第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問
電気工学第31回午後
第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問（電気工学）の正答は 3 です。図では、節点Aに3本の2 Ωの抵抗がつながり、その先はそれぞれ6 V、9 V、接地（0 V）である。
問題
図の回路で節点A の電位［V］に最も近いのはどれか。
- 1. 3
- 2. 4
- 3. 5 ✓
- 4. 6
- 5. 7
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 5
図では、節点Aに3本の2 Ωの抵抗がつながり、その先はそれぞれ6 V、9 V、接地（0 V）である。節点Aに出入りする電流の和が0（キルヒホッフの電流則）として電位Vを求める。
計算：
- (6−V)/2＋(9−V)/2＋(0−V)/2＝0
- 15−3V＝0 → V＝5 V
- ミルマンの定理でも V＝(6/2＋9/2＋0/2)÷(1/2＋1/2＋1/2)＝7.5÷1.5＝5 V
【各選択肢の解説】
1. 3
❌ 誤り。式から出ない値。正しくは電流則から5 V。
❌ 誤り。式から出ない値。正しくは電流則から5 V。
2. 4
❌ 誤り。式から出ない値。正しくは電流則から5 V。
❌ 誤り。式から出ない値。正しくは電流則から5 V。
3. 5
✅ 正しい（＝正答）。6 Vと9 Vから流れ込んだ電流が2 Ωを通って接地へ流れ、抵抗がすべて等しいのでAは3つの電位の平均（15÷3）の5 Vになる。
✅ 正しい（＝正答）。6 Vと9 Vから流れ込んだ電流が2 Ωを通って接地へ流れ、抵抗がすべて等しいのでAは3つの電位の平均（15÷3）の5 Vになる。
4. 6
❌ 誤り。6 V端子の電位をそのまま答えた値。正しくはAから接地へも電流が流れるので5 V。
❌ 誤り。6 V端子の電位をそのまま答えた値。正しくはAから接地へも電流が流れるので5 V。
5. 7
❌ 誤り。接地側の2 Ωを無視すると(6＋9)/2＝7.5 Vになる。正しくは接地への枝も分母に入れて5 V。
❌ 誤り。接地側の2 Ωを無視すると(6＋9)/2＝7.5 Vになる。正しくは接地への枝も分母に入れて5 V。
【試験対策ポイント】
- 複数の電源が抵抗を介して1点に集まる回路は、電流則かミルマンの定理 V＝Σ(Ei/Ri)÷Σ(1/Ri)
- 接地（0 V）につながる枝も分母に必ず入れる
- 抵抗がすべて等しいときは、つながる電位の平均になる
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