第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第61問
情報処理工学第31回午後
第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第61問（情報処理工学）の正答は 2 です。帯域の上限が100 Hzなので、標本化定理よりサンプリング周波数は最低でもfs≧2×fmax＝2×100＝200 Hz必要。
問題
帯域が1 〜100 Hz の信号を量子化ビット数8 bit でAD 変換する。5 秒間 の信号を記録するのに最小限必要な容量［byte］はどれか。 ただし、圧縮符号化は行わず、信号以外のデータは無視する。
- 1. 500
- 2. 1000 ✓
- 3. 2000
- 4. 4000
- 5. 8000
正答：2番
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解説
■ 正答：2番 — 1000
帯域の上限が100 Hzなので、標本化定理よりサンプリング周波数は最低でもfs≧2×fmax＝2×100＝200 Hz必要。5秒間の記録では200 Hz×5秒＝1000サンプル。量子化8 bit＝1 byte／サンプルなので、必要容量は1000サンプル×1 byte＝1000 byte。よって2番。
【各選択肢の解説】
1. 500
❌ 誤り。サンプリング周波数を100 Hz（帯域上限そのまま）とした場合の値。標本化定理を満たさない。
❌ 誤り。サンプリング周波数を100 Hz（帯域上限そのまま）とした場合の値。標本化定理を満たさない。
2. 1000
✅ 正しい。fs＝200 Hz×5秒×1 byte＝1000 byte。
✅ 正しい。fs＝200 Hz×5秒×1 byte＝1000 byte。
3. 2000
❌ 誤り。サンプリング周波数を400 Hzなどとした過大見積り。
❌ 誤り。サンプリング周波数を400 Hzなどとした過大見積り。
4. 4000
❌ 誤り。過大。
❌ 誤り。過大。
5. 8000
❌ 誤り。8 bitをbyteに換算せず8倍した等の誤り。
❌ 誤り。8 bitをbyteに換算せず8倍した等の誤り。
【試験対策ポイント】
- 標本化定理：サンプリング周波数 fs ≧ 2×fmax（最高周波数の2倍以上）
- 8 bit ＝ 1 byte（量子化ビット数8→1サンプル1 byte）
- データ容量＝fs × 記録時間 × (量子化bit÷8) × チャネル数
- 本問：200×5×1＝1000 byte
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