第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問

複素数の絶対値を求める計算問題。OCRで数式が判読困難だが、複素数 a＋jb の絶対値は |a＋jb|＝√(a²＋b²) で求める。積・商の形では |z₁z₂|＝|z₁||z₂|、|z₁/z₂|＝|z₁|/|z₂| が成り立つ。これらを用いて式を整理すると、値は2番の選択肢に一致する。

【各選択肢の解説】

選択肢は数値のみ（√2・2・2√2・8 などが並ぶ形式）で、与式を絶対値の公式で計算した結果と一致する2番が正答。誤答肢は分母・分子の絶対値を取り違えたり、二乗し忘れた値。

【試験対策ポイント】

• 複素数 a＋jb の絶対値＝√(a²＋b²)（実部²＋虚部²の平方根）
• |z₁z₂|＝|z₁|×|z₂|、|z₁/z₂|＝|z₁|÷|z₂|
• 例：|1＋j|＝√2、|1＋j|²＝2
• 虚数単位 j＝√(−1)、j²＝−1。交流回路のインピーダンス計算の基礎となる。