第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問
医用機械工学第31回午後
第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問（医用機械工学）の正答は 3 です。図は細い管（断面積10 cm²）と太い管（断面積50 cm²）が底でつながり、水で満たされた装置。
問題
図のように断面積が10 cm² と50 cm² の2 本のピストン管をつなぎ、細いピストンに10 N の力を加えた。ピストンを静止させるために必要な力F［N］はどれか。
- 1. 2
- 2. 10
- 3. 50 ✓
- 4. 100
- 5. 250
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 50
図は細い管（断面積10 cm²）と太い管（断面積50 cm²）が底でつながり、水で満たされた装置。パスカルの原理により、閉じこめた液体に加えた圧力はどこにも同じ大きさで伝わるので、両ピストンにかかる圧力が等しいときに静止する。
途中式：
- 細いピストンの圧力 P＝10 N÷10 cm²＝1 N/cm²
- 太いピストンに必要な力 F＝P×50 cm²＝1 N/cm²×50 cm²＝50 N
- 言い換えると F＝10 N×（50/10）＝50 N（力は断面積に比例）
【各選択肢の解説】
1. 2
❌ 誤り。10 N×（10/50）＝2 Nで、断面積の比を逆にかけた値である。正しくは、太い側の力は面積比50/10倍の50 N。
❌ 誤り。10 N×（10/50）＝2 Nで、断面積の比を逆にかけた値である。正しくは、太い側の力は面積比50/10倍の50 N。
2. 10
❌ 誤り。両側で力が等しいとした値である。正しくは、等しいのは力ではなく圧力で、F＝50 N。
❌ 誤り。両側で力が等しいとした値である。正しくは、等しいのは力ではなく圧力で、F＝50 N。
3. 50
✅ 正しい（＝正答）。圧力1 N/cm²×50 cm²＝50 N。面積が5倍なので力も5倍になる。
✅ 正しい（＝正答）。圧力1 N/cm²×50 cm²＝50 N。面積が5倍なので力も5倍になる。
4. 100
❌ 誤り。圧力が等しい条件から求めた値と合わない。正しくは、F＝1 N/cm²×50 cm²＝50 N。
❌ 誤り。圧力が等しい条件から求めた値と合わない。正しくは、F＝1 N/cm²×50 cm²＝50 N。
5. 250
❌ 誤り。10 N×（50/10）²＝250 Nで、面積比を2乗した値である。正しくは、力は面積比に1乗で比例し50 N。
❌ 誤り。10 N×（50/10）²＝250 Nで、面積比を2乗した値である。正しくは、力は面積比に1乗で比例し50 N。
【試験対策ポイント】
- パスカルの原理：F₁/A₁＝F₂/A₂（圧力が等しい）
- 力は断面積に比例する（油圧ジャッキ・水圧プレスの原理）
- 小さい力で大きい力が得られるが、ピストンの動く距離は面積に反比例し、仕事は増えない
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