第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第56問
電子工学第32回午後
第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第56問（電子工学）の正答は 1 です。正弦波 f_s で搬送波 f_c を振幅変調（AM）すると、積の計算から搬送波 f_c に加えて和 f_c＋f_s と差 f_c－f_sの2本の側波が生じる。
問題
周波数 f_c の搬送波（正弦波）を周波数 f_s の正弦波により AM 変調し、DSB（両側波帯）で送信するときの周波数スペクトルはどれか。
- 1. f_c（最大）と、その両側の f_c－f_s・f_c＋f_s（小）の 3 本 ✓
- 2. f_c（最大）と f_c＋f_s（小）の 2 本
- 3. f_c－f_s（小）と f_c（最大）の 2 本
- 4. f_c（最大）と、その両側の f_c－2f_s・f_c＋2f_s（小）の 3 本
- 5. f_c－2f_s・f_c－f_s・f_c・f_c＋f_s・f_c＋2f_s の 5 本（f_c が最大で外側ほど小さい）
正答：1番
次の問題から答えを隠して1問ずつ出題。答えはアプリの学習記録に残ります（登録不要） — 弱点分析・成績グラフはアプリで
この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 33.3%参考値
12人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：1番 — f_c（最大）と、その両側の f_c－f_s・f_c＋f_s（小）の 3 本
正弦波 f_s で搬送波 f_c を振幅変調（AM）すると、積の計算から搬送波 f_c に加えて和 f_c＋f_s と差 f_c－f_sの2本の側波が生じる。DSB（両側波帯）で送るとこの3本が並ぶ。
しくみ：(1＋m cos2πf_s t)cos2πf_c t ＝ cos2πf_c t ＋ (m/2)cos2π(f_c＋f_s)t ＋ (m/2)cos2π(f_c−f_s)t（m は変調度）。側波は搬送波の m/2 倍なので、搬送波より小さい。
【各選択肢の解説】
1. f_c（最大）と、その両側の f_c－f_s・f_c＋f_s（小）の 3 本
✅ 正しい（＝正答）。搬送波と上下の側波が f_c を中心に対称に並ぶ。占有帯域幅は 2f_s。
✅ 正しい（＝正答）。搬送波と上下の側波が f_c を中心に対称に並ぶ。占有帯域幅は 2f_s。
2. f_c（最大）と f_c＋f_s（小）の 2 本
❌ 誤り。下側波が無い。正しくは、AM では上側波 f_c＋f_s と下側波 f_c－f_s が対で生じ、DSB では両方を送る（片方だけ送るのは SSB）。
❌ 誤り。下側波が無い。正しくは、AM では上側波 f_c＋f_s と下側波 f_c－f_s が対で生じ、DSB では両方を送る（片方だけ送るのは SSB）。
3. f_c－f_s（小）と f_c（最大）の 2 本
❌ 誤り。上側波が無い。正しくは、f_c＋f_s も同じ大きさで生じる。
❌ 誤り。上側波が無い。正しくは、f_c＋f_s も同じ大きさで生じる。
4. f_c（最大）と、その両側の f_c－2f_s・f_c＋2f_s（小）の 3 本
❌ 誤り。側波の位置が違う。正しくは、正弦波1つによる AM の側波はf_c±f_s に出る。
❌ 誤り。側波の位置が違う。正しくは、正弦波1つによる AM の側波はf_c±f_s に出る。
5. f_c－2f_s・f_c－f_s・f_c・f_c＋f_s・f_c＋2f_s の 5 本（f_c が最大で外側ほど小さい）
❌ 誤り。f_s の整数倍ごとに多数の側波が出るのは周波数変調（FM）などの角度変調の特徴。正しくは、正弦波による AM の側波は±f_s の1組だけである。
❌ 誤り。f_s の整数倍ごとに多数の側波が出るのは周波数変調（FM）などの角度変調の特徴。正しくは、正弦波による AM の側波は±f_s の1組だけである。
【試験対策ポイント】
| 方式 | スペクトル | 帯域幅 |
|---|---|---|
| AM（DSB） | f_c と f_c±f_s | 2f_s |
| DSB-SC | f_c±f_s（搬送波を抑圧） | 2f_s |
| SSB | 片側の側波だけ | f_s |
| FM | f_c±nf_s に多数の側波 | 広い |
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