第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問

図を見る：SWが①のとき、100 Ωと50 μFの直列回路は電源から切り離され、両端が短絡されている。→ 十分時間がたつとコンデンサは放電しきって V_C＝0 V。SWを②に入れると、10 Vの電源から100 Ωを通してコンデンサが充電される。

途中式

• 時定数 τ＝RC＝100 Ω×50×10⁻⁶ F＝5×10⁻³ s＝5 ms
• 入れた瞬間：V_C＝0 V なので V_R＝10 V、I＝10／100＝0.1 A＝100 mA
• 充電中：V_R＝10・e^(－t／τ)。t＝5 ms＝τ では V_R＝10×e⁻¹≒10×0.368≒3.7 V
• 十分時間後：V_C＝10 V、V_R＝0 V、I＝0 mA

【各選択肢の解説】

ａ．回路の時定数は 5 μs である。
❌ 誤り。100 Ω×50 μF＝5×10⁻³ s で、μFの10⁻⁶とΩの積を秒に直すと ms になる。正しくは5 ms。

ｂ．SW を②に入れた瞬間の V_C の値は 10 V である。
❌ 誤り。コンデンサの電圧は電荷がたまらないと上がらないので、切り替えた瞬間には変わらない。正しくは、入れた瞬間の V_C は0 Vで、10 Vかかるのは抵抗の方である。

ｃ．SW を②に入れた瞬間の回路に流れる電流は 100 mA である。
✅ 正しい。V_C＝0 Vなので電源の10 Vがすべて100 Ωにかかり、I＝10 V／100 Ω＝0.1 A＝100 mA となる。

ｄ．SW を②に入れてから 5 ms 後の V_R の値は約 3.7 V である。
✅ 正しい。5 msは時定数τに等しく、V_R＝10×e⁻¹≒3.7 V となる。時定数の時点で抵抗の電圧は最初の約37%に下がる。

ｅ．SW を②に入れてから十分時間が経過した後の回路に流れる電流は 0 mA である。
✅ 正しい。充電が終わると V_C＝10 Vで電源電圧とつり合い、抵抗にかかる電圧が0 Vになるので電流は流れない。

【試験対策ポイント】

• τ＝RC（Ω×F＝s）。100 Ω×50 μF＝5 ms
• 切り替えの瞬間、コンデンサの電圧は前の値を保つ