同一素材の金属丸棒M1（抵抗値R1）とM2（抵抗値R2）がある。M1 を基準として、M2 の半径が2 1 倍、長さが2 倍であるとき、抵抗値の比R R 2 はどれか。
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Q: 第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第48問（電気工学）の正答は？

第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第48問（電気工学）の正答は 5 です。同一素材の金属丸棒で、M2はM1に対し半径が1/2倍・長さが2倍。

Question

同一素材の金属丸棒M1（抵抗値R1）とM2（抵抗値R2）がある。M1 を基準 として、M2 の半径が2 1 倍、長さが2 倍であるとき、抵抗値の比R R 2 はどれか。
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Accepted Answer

正答: 5番。■ 正答：5番 — 8 同一素材の金属丸棒で、M2はM1に対し半径が1/2倍・長さが2倍。抵抗R＝ρL/(πr²)より、抵抗比R2/R1＝8となり選択肢5番。 【各選択肢の解説】 計算：R＝ρ·L/(πr²)。 R2/R1＝(L2/L1)×(r1²/r2²) 　　　＝(2)×(1÷(1/2)²) 　　　＝2×(1÷1/4) 　　　＝2×4＝8 - 長さ2倍 → 抵抗2倍。 - 半径1/2倍 → 断面積は1/4倍 → 抵抗4倍。 - 合わせて 2×4＝8倍。 したがって R2/R1＝8（選択肢5番）が正答。 【試験対策ポイント】 - 抵抗の式：R＝ρL/S（S＝πr²）。長さに比例、断面積に反比例。 - 半径がk倍→断面積k²倍→抵抗は1/k²倍。半径変化は2乗で効く点が頻出の落とし穴。

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第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第48問

第37回臨床工学技士国家試験午前第48問