第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問
電気工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問（電気工学）の正答は 2 です。一様電界中で電荷を運ぶ仕事は W = qEd cosθ。
問題
図のような一様な電界E = 2.0 # 103 V/m の平面において、単位正電荷 （+1 C）が点A から点B まで1.0 m 移動した。このとき電界がした仕事［J］はどれ か。
- 1. 5.0 # 102
- 2. 1.0 # 103 ✓
- 3. 2.0 # 103
- 4. 2.5 # 103
- 5. 5.0 # 103 A 60° E B
正答：2番
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解説
■ 正答：2番 — 1.0×10^3 J
一様電界中で電荷を運ぶ仕事は W = qEd cosθ。ここで q=1 C、E=2.0×10^3 V/m、移動距離 d=1.0 m、電界の向きと変位ABのなす角は図より 60°。よって W = 1×2.0×10^3×1.0×cos60° = 2.0×10^3×0.5 = 1.0×10^3 J。
【各選択肢の解説】
1. 5.0×10^2 J
❌ 誤り。cosθ=0.25（θ≈75°）に相当し、60°の設定と合わない。
❌ 誤り。cosθ=0.25（θ≈75°）に相当し、60°の設定と合わない。
2. 1.0×10^3 J
✅ 正しい。W=qEd cos60°=2.0×10^3×0.5=1.0×10^3 J。
✅ 正しい。W=qEd cos60°=2.0×10^3×0.5=1.0×10^3 J。
3. 2.0×10^3 J
❌ 誤り。cos0°（電界と平行に移動）の値で、60°の傾きを無視している。
❌ 誤り。cos0°（電界と平行に移動）の値で、60°の傾きを無視している。
4. 2.5×10^3 J
❌ 誤り。係数が過大で成立しない。
❌ 誤り。係数が過大で成立しない。
5. 5.0×10^3 J
❌ 誤り。qEd を2.5倍しており係数が合わない。
❌ 誤り。qEd を2.5倍しており係数が合わない。
【試験対策ポイント】
電界がする仕事＝W = qEd cosθ（θは電界と変位のなす角）。電位差を使えば W = qV、V=Ed cosθ。一様電界の強さ E［V/m］は「1 mあたりの電位差」。角度が付くと cosθ で目減りする点が頻出で、電界と変位が直交（90°）なら仕事は 0。
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