第57回 作業療法士国家試験 午前 第39問
作業療法管理学第57回午前
第57回 作業療法士国家試験 午前 第39問（作業療法管理学）の正答は 4 です。中央値は、データを大きさの順に並べたときにちょうど真ん中にくる値である。
問題
中央値の説明として正しいのはどれか。
- 1. データの最大値から最小値を引いた値
- 2. 全データの中で最もデータの数が多い値
- 3. データの総和をデータの個数で割った値
- 4. データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値 ✓
- 5. 各データから平均値を引いたものを２乗した総和をデータの個数で割った値
正答：4番
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この問題の正答率（OTカコモン利用者の実データ）
初回正答率 58.8%参考値
17人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、OTカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値
中央値は、データを大きさの順に並べたときにちょうど真ん中にくる値である。データ数が偶数のときは真ん中の2つの値の平均をとる。
【各選択肢の解説】
1. データの最大値から最小値を引いた値
❌ 誤り。これはばらつきの指標である。正しくは範囲（レンジ）の説明である。
❌ 誤り。これはばらつきの指標である。正しくは範囲（レンジ）の説明である。
2. 全データの中で最もデータの数が多い値
❌ 誤り。正しくは最頻値（モード）の説明である。
❌ 誤り。正しくは最頻値（モード）の説明である。
3. データの総和をデータの個数で割った値
❌ 誤り。正しくは平均値（算術平均）の説明である。
❌ 誤り。正しくは平均値（算術平均）の説明である。
4. データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値
✅ 正しい。中央値は順位だけで決まるため、極端に大きい・小さい値（外れ値）があっても影響を受けにくい。
✅ 正しい。中央値は順位だけで決まるため、極端に大きい・小さい値（外れ値）があっても影響を受けにくい。
5. 各データから平均値を引いたものを２乗した総和をデータの個数で割った値
❌ 誤り。これはばらつきの指標である。正しくは分散の説明で、その平方根が標準偏差である。
❌ 誤り。これはばらつきの指標である。正しくは分散の説明で、その平方根が標準偏差である。
【試験対策ポイント】
| 統計量 | 求め方 | 種類 |
|---|---|---|
| 平均値 | 総和÷個数 | 代表値 |
| 中央値 | 並べたときの真ん中 | 代表値 |
| 最頻値 | 最も多く出現する値 | 代表値 |
| 範囲 | 最大値−最小値 | 散布度 |
| 分散 | 平均値との差の2乗の平均 | 散布度 |
| 標準偏差 | 分散の平方根 | 散布度 |
- 外れ値の影響：平均値は受けやすく、中央値は受けにくい
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