第57回 作業療法士国家試験 午前 第39問
作業療法管理学第57回午前
第57回 作業療法士国家試験 午前 第39問（作業療法管理学）の正答は 4 です。中央値（メジアン）の定義である。
問題
中央値の説明として正しいのはどれか。
- 1. データの最大値から最小値を引いた値
- 2. 全データの中で最もデータの数が多い値
- 3. データの総和をデータの個数で割った値
- 4. データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値 ✓
- 5. 各データから平均値を引いたものを２乗した総和をデータの個数で割った値
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値
中央値（メジアン）の定義である。
【各選択肢の解説】
1. データの最大値から最小値を引いた値
❌ 誤り。これは範囲（レンジ）の定義。
❌ 誤り。これは範囲（レンジ）の定義。
2. 全データの中で最もデータの数が多い値
❌ 誤り。これは最頻値（モード）の定義。
❌ 誤り。これは最頻値（モード）の定義。
3. データの総和をデータの個数で割った値
❌ 誤り。これは平均値（算術平均）の定義。
❌ 誤り。これは平均値（算術平均）の定義。
4. データの値を小さい順に並べ変えたとき、真ん中に位置する値
✅ 正しい。中央値（メジアン）の定義。データ数が偶数の場合は中央2値の平均をとる。
✅ 正しい。中央値（メジアン）の定義。データ数が偶数の場合は中央2値の平均をとる。
5. 各データから平均値を引いたものを２乗した総和をデータの個数で割った値
❌ 誤り。これは分散の定義（標準偏差の二乗）。
❌ 誤り。これは分散の定義（標準偏差の二乗）。
【試験対策ポイント】
| 統計量 | 定義 |
|---|---|
| 平均値 | 総和÷個数 |
| 中央値 | 並べた時の真ん中 |
| 最頻値 | 最も頻度が高い値 |
| 範囲 | 最大値−最小値 |
| 分散 | (各値−平均)²の平均 |
| 標準偏差 | 分散の平方根 |
- 外れ値の影響：平均値は外れ値の影響を受けやすく、中央値は受けにくい
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