第31回 臨床工学技士国家試験 午前 第83問

1本の管から2本に分岐し、非圧縮性流体が流れる。すべての管の断面積が等しい条件で成り立つ式を選ぶ。

【各選択肢の解説】

ａ．p₁ ＝ p₂ ＋ p₃ → ❌ 誤り。圧力は足し算では保存されない。
ｂ．v₁ ＝ v₂ ＋ v₃ → ✅ 正しい。連続の式Q＝Avで断面積Aが等しいから、Q₁＝Q₂＋Q₃をAで割ると流速も同じ関係になる。
ｃ．Q₁ ＝ Q₂ ＋ Q₃ → ✅ 正しい。非圧縮性流体の質量保存（連続の式）そのもの。
ｄ．v₁²＝v₂²＋v₃² → ❌ 誤り。二乗の関係は成り立たない。
ｅ．Q₁²＝Q₂²＋Q₃² → ❌ 誤り。

よって正しいのはｂ・ｃ → 「3番」が正答。

【試験対策ポイント】

連続の式（質量保存）：Q＝A・v が一定、分岐では Q₁＝Q₂＋Q₃。断面積が等しい特殊条件のときだけ v₁＝v₂＋v₃ も成立。圧力はベルヌーイの式（p＋½ρv²＋ρgh＝一定）で扱い、単純な加算では保存されない。