第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第45問

厚さd/2ずつ比誘電率3と6の材料を積層＝コンデンサの直列接続。各層の容量はC1=ε0·3·A/(d/2)=6ε0A/d、C2=ε0·6·A/(d/2)=12ε0A/d。直列合成は1/C=1/C1+1/C2より C=4ε0A/d。空気時C0=ε0A/dなのでC/C0=4.0倍。よって正答は2番。

【各選択肢の解説】

計算：C1=6ε0A/d、C2=12ε0A/d。1/C=(d/6ε0A)+(d/12ε0A)=3d/12ε0A=d/4ε0A → C=4ε0A/d。C/C0=4。

【試験対策ポイント】

誘電体の充填方向で合成法が変わる。極板に平行に積層(厚み方向で分割)＝直列、極板に垂直に分割(面積方向で分割)＝並列。直列は1/C=Σ1/Ci、並列はC=ΣCi。平行平板の基本式 C=ε0εr·A/d を土台に、層ごとの d と εr を入れて解く。