MEカコモン臨床工学技士国家試験 過去問・解説

第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第45問

電気工学第31回午後

第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第45問（電気工学）の正答は 2 です。厚さd/2ずつ比誘電率3と6の材料を積層＝コンデンサの直列接続。

問題
図1 の極板間距離d の平行平板空気コンデンサの極板間を、比誘電率（fr） 3 及び6 の材料で図2 のように充填すると、静電容量は何倍になるか。
第31回午後第45問 図
  1. 1. 3.0
  2. 2. 4.0 ✓
  3. 3. 4.5
  4. 4. 5.0
  5. 5. 6.0

正答：2番

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解説
■ 正答：2番 — 4.0

厚さd/2ずつ比誘電率3と6の材料を積層＝コンデンサの直列接続。各層の容量はC1=ε0·3·A/(d/2)=6ε0A/d、C2=ε0·6·A/(d/2)=12ε0A/d。直列合成は1/C=1/C1+1/C2より C=4ε0A/d。空気時C0=ε0A/dなのでC/C0=4.0倍。よって正答は2番。

【各選択肢の解説】

1. 3.0 → ❌ 単純平均でなく直列合成が必要。

2. 4.0 → ✅ 正しい。直列合成で4ε0A/d となり4倍。

3. 4.5 → ❌ 誤り。並列的に扱うと生じる値ではない。

4. 5.0 → ❌ 誤り。

5. 6.0 → ❌ 大きい方の比誘電率をそのまま用いた誤り。

計算：C1=6ε0A/d、C2=12ε0A/d。1/C=(d/6ε0A)+(d/12ε0A)=3d/12ε0A=d/4ε0A → C=4ε0A/d。C/C0=4。

【試験対策ポイント】

誘電体の充填方向で合成法が変わる。極板に平行に積層(厚み方向で分割)＝直列、極板に垂直に分割(面積方向で分割)＝並列。直列は1/C=Σ1/Ci、並列はC=ΣCi。平行平板の基本式 C=ε0εr·A/d を土台に、層ごとの d と εr を入れて解く。

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