第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問
医用機械工学第31回午後
第31回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問(医用機械工学)の正答は 5 です。図は面a(温度θ₁)から面b(温度θ₂)へ、長さL・断面積A・熱伝導率kの直方体を熱Qが流れる様子。
問題
図のように長さL、一様な断面積A、熱伝導率k の直方体の物体において、面a の温度がθ₁、面b の温度がθ₂ である。t 秒間に移動する熱量Q について誤っているのはどれか。
ただし、熱量は面a から面b へのみ移動する。
- 1. 熱伝導率k に比例する。
- 2. 断面積A に比例する。
- 3. 時間t に比例する。
- 4. 温度差θ₁ - θ₂ に比例する。
- 5. 長さL に比例する。 ✓
正答:5番
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解説
■ 正答:5番 — 長さL に比例する。
図は面a(温度θ₁)から面b(温度θ₂)へ、長さL・断面積A・熱伝導率kの直方体を熱Qが流れる様子。熱伝導の式(フーリエの法則)は Q=k・A・(θ₁-θ₂)・t/L で、長さLは分母に入る。
【各選択肢の解説】
1. 熱伝導率k に比例する。
✅ 正しい。熱伝導率は材料の熱の伝えやすさで、大きいほど同じ条件で多くの熱が流れる。
✅ 正しい。熱伝導率は材料の熱の伝えやすさで、大きいほど同じ条件で多くの熱が流れる。
2. 断面積A に比例する。
✅ 正しい。熱の通り道が広いほど、多くの熱が流れる。
✅ 正しい。熱の通り道が広いほど、多くの熱が流れる。
3. 時間t に比例する。
✅ 正しい。単位時間あたりに流れる熱量が一定なので、時間に比例して熱量が積み上がる。
✅ 正しい。単位時間あたりに流れる熱量が一定なので、時間に比例して熱量が積み上がる。
4. 温度差θ₁ - θ₂ に比例する。
✅ 正しい。熱は温度の高い方から低い方へ流れ、温度差が大きいほど多く流れる。
✅ 正しい。熱は温度の高い方から低い方へ流れ、温度差が大きいほど多く流れる。
5. 長さL に比例する。
❌ 誤り(=正答)。熱が伝わる距離が長いほど温度勾配(θ₁-θ₂)/Lが小さくなり、熱は流れにくい。正しくは、Qは長さLに反比例する。
❌ 誤り(=正答)。熱が伝わる距離が長いほど温度勾配(θ₁-θ₂)/Lが小さくなり、熱は流れにくい。正しくは、Qは長さLに反比例する。
【試験対策ポイント】
- 熱伝導:Q=k・A・(θ₁-θ₂)・t/L
- k・A・温度差・tに比例、L(伝わる距離)に反比例
- 電気抵抗R=ρL/Aと同じ形(長いほど流れにくく、太いほど流れやすい)
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