第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問
計測工学第32回午前
第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問（計測工学）の正答は 4 です。電力 P＝VI のように積で求める量の相対誤差は、各測定値の相対誤差の和で見積もる（最大誤差）。
問題
相対誤差1％の電流計と相対誤差2％の電圧計を用いて電力を測定する場合、電力の相対誤差は何％となるか。
- 1. 1
- 2. 2
- 3. √5
- 4. 3 ✓
- 5. 5
正答：4番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 82.4%参考値
17人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — 3
電力 P＝VI のように積で求める量の相対誤差は、各測定値の相対誤差の和で見積もる（最大誤差）。1％＋2％＝3％。
【各選択肢の解説】
1. 1
❌ 誤り。電流計の誤差だけをとった値。正しくは電圧計の誤差も加えて3％になる。
❌ 誤り。電流計の誤差だけをとった値。正しくは電圧計の誤差も加えて3％になる。
2. 2
❌ 誤り。電圧計の誤差だけをとった値。正しくは電流計の誤差も加えて3％になる。
❌ 誤り。電圧計の誤差だけをとった値。正しくは電流計の誤差も加えて3％になる。
3. √5
❌ 誤り。√(1²＋2²)＝√5 ≒ 2.24％は、2つの誤差が独立にばらつくとして二乗和の平方根をとった値（確率的な誤差）である。正しくは、この問題で求める誤差の上限は和の3％である。
❌ 誤り。√(1²＋2²)＝√5 ≒ 2.24％は、2つの誤差が独立にばらつくとして二乗和の平方根をとった値（確率的な誤差）である。正しくは、この問題で求める誤差の上限は和の3％である。
4. 3
✅ 正しい（＝正答）。両方の誤差が同じ向きに重なった場合が電力の誤差の上限になる。途中式は下のとおり。
✅ 正しい（＝正答）。両方の誤差が同じ向きに重なった場合が電力の誤差の上限になる。途中式は下のとおり。
5. 5
❌ 誤り。相対誤差の二乗を足した値（1²＋2²＝5）で、平方根をとり忘れた数である。正しくは誤差の和の3％。
❌ 誤り。相対誤差の二乗を足した値（1²＋2²＝5）で、平方根をとり忘れた数である。正しくは誤差の和の3％。
【試験対策ポイント】
途中式：
- P＝V・I
- 対数をとって微分すると ΔP/P＝ΔV/V＋ΔI/I
- ΔP/P＝2％＋1％＝3％
| 求める量 | 相対誤差（最大） |
|---|---|
| 和・差（A±B） | 絶対誤差の和（ΔA＋ΔB） |
| 積・商（AB、A/B） | 相対誤差の和 |
| べき（Aⁿ） | 相対誤差の n 倍 |
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