第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第47問
電気工学第32回午前
第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第47問（電気工学）の正答は 5 です。図は正方形で、Aの隣の頂点がBとC、Aの対角がX。
問題
図のようにA点に電気量Q、B点とC点に電気量2Qの点電荷が正方形の各頂点に固定してある。A点の点電荷にはたらく静電気力がつり合うとき、X点の電気量はどれか。ただし、Q＞0である。
- 1. Q
- 2. －Q
- 3. 2√2Q
- 4. －2√2Q
- 5. －4√2Q ✓
正答：5番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 25%参考値
12人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：5番 — －4√2Q
図は正方形で、Aの隣の頂点がBとC、Aの対角がX。Aは隣のB・C（各2Q）から斥力を受け、その合力はX→Aの向き（対角線に沿ってAの外向き）。これを打ち消すにはXがAを引く＝負の電荷で、距離が√2倍＝力が1/2になる分だけ大きくなければならない。
途中式（一辺a、k＝クーロン定数）
- BがAに及ぼす力：F＝k·Q·2Q/a²＝2kQ²/a²（Cも同じ大きさで直交）
- B・Cの合力：√2×2kQ²/a²＝2√2·kQ²/a²（Aの外向き）
- Xの電荷をq（負）とすると、AX＝√2aなので引力 k·Q·|q|/(2a²)
- つり合い：k·Q·|q|/(2a²)＝2√2·kQ²/a² → |q|＝4√2Q → q＝−4√2Q
【各選択肢の解説】
1. Q
❌ 誤り。正の電荷はAを押し、B・Cの合力と同じ外向きに力が加わるのでつり合わない。正しくは負の電荷−4√2Q。
❌ 誤り。正の電荷はAを押し、B・Cの合力と同じ外向きに力が加わるのでつり合わない。正しくは負の電荷−4√2Q。
2. －Q
❌ 誤り。負で向きは合うが、引力kQ²/(2a²)は合力2√2kQ²/a²より小さい。正しくは大きさ4√2Q。
❌ 誤り。負で向きは合うが、引力kQ²/(2a²)は合力2√2kQ²/a²より小さい。正しくは大きさ4√2Q。
3. 2√2Q
❌ 誤り。正の電荷では向きが合わない。正しくは負の電荷で、大きさも4√2Q。
❌ 誤り。正の電荷では向きが合わない。正しくは負の電荷で、大きさも4√2Q。
4. －2√2Q
❌ 誤り。向きは合うが、対角の距離√2aの2乗（2a²）で力が1/2になる分を入れていない。正しくは−4√2Q。
❌ 誤り。向きは合うが、対角の距離√2aの2乗（2a²）で力が1/2になる分を入れていない。正しくは−4√2Q。
5. －4√2Q
✅ 正しい。引力 k·Q·4√2Q/(2a²)＝2√2kQ²/a² がB・Cの斥力の合力と大きさが等しく、向きが逆になる（＝正答）。
✅ 正しい。引力 k·Q·4√2Q/(2a²)＝2√2kQ²/a² がB・Cの斥力の合力と大きさが等しく、向きが逆になる（＝正答）。
【試験対策ポイント】
- クーロン力 F＝kq1q2/r²：同符号は斥力、異符号は引力
- 直交する等しい2力の合力は √2倍
- 正方形の対角は辺の √2倍 → 力は 1/2
- つり合いは向き（符号）と大きさの両方で確かめる
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