第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第47問
電気工学第32回午前
第32回 臨床工学技士国家試験 午前 第47問(電気工学)の正答は 5 です。A点(Q)に隣接するB・C(各2Q)からの2つの反発力は互いに直交し、合力=2√2·kQ²/a²で対角線方向(AからX点と反対側)に向く。
問題
図のようにA 点に電気量Q、B 点とC 点に電気量2Q の点電荷が正方形の 各頂点に固定してある。A 点の点電荷にはたらく静電気力がつり合うとき、X 点の 電気量はどれか。 ただし、Q 2 0 である。
- 1. Q
- 2. -Q
- 3. Q
- 4. - Q
- 5. - Q A B C X ✓
正答:5番
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解説
■ 正答:5番 — −4√2·Q(負電荷)
A点(Q)に隣接するB・C(各2Q)からの2つの反発力は互いに直交し、合力=2√2·kQ²/a²で対角線方向(AからX点と反対側)に向く。これを打ち消すには、対角にあるX点が負電荷でAを引く必要がある。距離はa√2。kQ|q|/(a√2)²=2√2·kQ²/a²よりq=−4√2·Q。
【各選択肢の解説】
(選択肢の係数はOCRで欠落しているが、物理的に導かれる値で判定する)
1〜4
❌ 誤り。符号または大きさがつり合い条件と一致しない。
5. −4√2·Q(負電荷)
✅ 正しい。隣接2電荷の合力(2√2·kQ²/a²)を、対角距離a√2にある負電荷 −4√2·Q が引力でちょうど打ち消す。
✅ 正しい。隣接2電荷の合力(2√2·kQ²/a²)を、対角距離a√2にある負電荷 −4√2·Q が引力でちょうど打ち消す。
【試験対策ポイント】
クーロン力 F=kq₁q₂/r²。直交する等大2力の合成は√2倍。対角距離は辺の√2倍なので分母で2倍が効く。つり合いは符号(引力/斥力)と大きさの両方を合わせる点が要点。
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