第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問
電気工学第32回午後
第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問（電気工学）の正答は 4 です。放電中のコンデンサ電圧は v＝V₀e^(−t/τ)（τ＝CR）。
問題
図1 の片対数グラフは、図2 の回路においてスイッチS を①にしてコンデンサC を10 V に充電後、スイッチを②にして抵抗R で放電したときのコンデンサC にかかる電圧の経時変化である。およその時定数［秒］はどれか。
ただし、自然対数の底はe＝2.7 とする。
- 1. 0.5
- 2. 1
- 3. 2
- 4. 5 ✓
- 5. 8
正答：4番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 72.7%参考値
11人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — 5
放電中のコンデンサ電圧は v＝V₀e^(−t/τ)（τ＝CR）。片対数グラフでは直線になる。時定数τは、電圧が初期値の1/eになるまでの時間：
10 V ÷ e ＝ 10 ÷ 2.7 ≒ 3.7 V
図1で縦軸3.7 V（4 Vの目盛りのやや下）を直線と交わる点まで横に追うと、横軸は約5秒。
検算：直線は8秒で2 Vを通るので、τ＝8÷ln(10/2)＝8÷1.61≒5.0秒。
【各選択肢の解説】
1. 0.5
❌ 誤り。0.5秒では電圧はほとんど下がっていない（約9 V）。正しくは3.7 Vになる時刻を読んで約5秒である。
❌ 誤り。0.5秒では電圧はほとんど下がっていない（約9 V）。正しくは3.7 Vになる時刻を読んで約5秒である。
2. 1
❌ 誤り。1秒の時点の電圧は約8 Vで、1/e（3.7 V）まで下がっていない。正しくは約5秒である。
❌ 誤り。1秒の時点の電圧は約8 Vで、1/e（3.7 V）まで下がっていない。正しくは約5秒である。
3. 2
❌ 誤り。2秒の時点の電圧は約6.7 Vで、まだ1/eに届いていない。正しくは約5秒である。
❌ 誤り。2秒の時点の電圧は約6.7 Vで、まだ1/eに届いていない。正しくは約5秒である。
4. 5
✅ 正しい。グラフで電圧が10 Vの1/e＝約3.7 Vになるのが約5秒で、これが時定数。
✅ 正しい。グラフで電圧が10 Vの1/e＝約3.7 Vになるのが約5秒で、これが時定数。
5. 8
❌ 誤り。8秒は電圧が2 V（初期値の1/5）になる時刻。正しくは1/e（約3.7 V）になる約5秒である。
❌ 誤り。8秒は電圧が2 V（初期値の1/5）になる時刻。正しくは1/e（約3.7 V）になる約5秒である。
【試験対策ポイント】
- 放電：v＝V₀e^(−t/τ)、τ＝CR
- t＝τで初期値の約37%（1/e）、t＝5τでほぼ0
- 片対数グラフでは直線＝1/eになる時刻を読む
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