第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問
電気工学第32回午後
第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第48問（電気工学）の正答は 4 です。CR放電回路の電圧はV＝V₀e^(−t/τ)で、片対数グラフでは直線になる。
問題
図1 の片対数グラフは、図2 の回路においてスイッチS を①にしてコン デンサC を10 V に充電後、スイッチを②にして抵抗R で放電したときのコンデン サC にかかる電圧の経時変化である。 およその時定数［秒］はどれか。 ただし、自然対数の底はe = 2.7 とする。 10秒 10V ① ② S E = 10V R C 図1 図2
- 1. 0.5
- 2. 1
- 3. 2
- 4. 5 ✓
- 5. 8
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — 5
CR放電回路の電圧はV＝V₀e^(−t/τ)で、片対数グラフでは直線になる。グラフの傾きから、電圧が初期値の1/e（約37%）になる時間＝時定数を読み取るとおよそ5秒。よって正答は4番。
【各選択肢の解説】
1. 0.5
❌ 誤り。減衰が速すぎる。
❌ 誤り。減衰が速すぎる。
2. 1
❌ 誤り。
❌ 誤り。
3. 2
❌ 誤り。
❌ 誤り。
4. 5
✅ 正しい。片対数直線の傾きから、初期10Vが1/e（約3.7V）になる時間＝約5秒。
✅ 正しい。片対数直線の傾きから、初期10Vが1/e（約3.7V）になる時間＝約5秒。
5. 8
❌ 誤り。減衰が遅すぎる。
❌ 誤り。減衰が遅すぎる。
【試験対策ポイント】
RC回路の放電：V＝V₀e^(−t/τ)、τ＝RC。時定数τで初期値の約37%（1/e）、5τでほぼ0（約0.7%）。片対数グラフでは指数関数が直線になり、傾き＝−1/τ。1/e≒0.37、e≒2.7を覚える。充電はV＝V₀(1−e^(−t/τ))。
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