第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第52問

図は帰還路に10 kΩと1 µFを並列に入れた反転増幅器＝1次のアクティブ低域通過フィルタ。時定数は帰還側のRCで10 ms、高い周波数ではコンデンサが効いて積分回路として働く。

図の読み：入力側に5 kΩ、−入力と出力の間に10 kΩと1 µFが並列、＋入力は接地。

【各選択肢の解説】

ａ．時定数は10 ms である。
✅ 正しい。τ＝R_f×C＝10×10³ Ω×1×10⁻⁶ F＝1×10⁻² s＝10 ms。遮断周波数は f_c＝1/(2πτ)＝1/(2π×0.01)≒15.9 Hz。

ｂ．通過域の増幅度は20 dB である。
❌ 誤り。通過域（低域）ではコンデンサがほぼ開放なので、増幅度の大きさ＝R_f/R_i＝10 kΩ/5 kΩ＝2倍。正しくは、20log₁₀2≒約6 dB（20 dBは10倍）。

ｃ．遮断周波数ではV_i とV_o の位相差はゼロである。
❌ 誤り。正しくは、1次の低域通過フィルタは遮断周波数で位相が45°遅れる。反転増幅の180°と合わせ、V_o はV_i に対し180°＋45°ずれる。

ｄ．入力インピーダンスは周波数に反比例する。
❌ 誤り。−入力は仮想接地なので、入力から見えるのは5 kΩの抵抗だけ。正しくは、入力インピーダンスは周波数によらず5 kΩで一定である。

ｅ．遮断周波数より十分に高い帯域で積分特性を有する。
✅ 正しい。高域ではコンデンサのインピーダンス1/(ωC)が10 kΩより十分小さくなり、帰還がほぼコンデンサだけになる。V_o≒−(1/(R_iC))∫V_i dt の積分回路として働き、利得は−20 dB/decで下がる。

【試験対策ポイント】