第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第60問
電子工学第32回午後
第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第60問（電子工学）の正答は 3 です。標本化定理より、最高周波数fmax＝200Hzの信号をエイリアシングなく標本化するにはfs≧2fmax＝400Hzが必要。
問題
帯域が1 〜200 Hz のアナログ信号をサンプリングするとき、エイリアシ ングを起こさないサンプリング間隔の最大値［ms］はどれか。
- 1. 1
- 2. 1.25
- 3. 2.5 ✓
- 4. 5
- 5. 10
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 2.5
標本化定理より、最高周波数fmax＝200Hzの信号をエイリアシングなく標本化するにはfs≧2fmax＝400Hzが必要。サンプリング間隔の最大値＝1/400s＝2.5ms。よって正答は3番。
【各選択肢の解説】
1. 1
❌ 誤り。fs＝1000Hzで必要以上に細かく、最大間隔ではない。
❌ 誤り。fs＝1000Hzで必要以上に細かく、最大間隔ではない。
2. 1.25
❌ 誤り。fs＝800Hzで、最大値ではない。
❌ 誤り。fs＝800Hzで、最大値ではない。
3. 2.5
✅ 正しい。fs＝2×200＝400Hz、間隔＝1/400s＝2.5ms（これが最大）。
✅ 正しい。fs＝2×200＝400Hz、間隔＝1/400s＝2.5ms（これが最大）。
4. 5
❌ 誤り。fs＝200Hz（fmaxと同じ）で不足し、エイリアシングが生じる。
❌ 誤り。fs＝200Hz（fmaxと同じ）で不足し、エイリアシングが生じる。
5. 10
❌ 誤り。fs＝100Hzで完全に不足。
❌ 誤り。fs＝100Hzで完全に不足。
【試験対策ポイント】
標本化定理（ナイキスト）：fs≧2fmax。最大サンプリング間隔＝1/(2fmax)。fmax＝200Hz→fs≧400Hz→間隔≦2.5ms。fs<2fmaxで折り返し雑音（エイリアシング）が発生するため、前段に折り返し防止（アンチエイリアシング）LPFを置く。
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