第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問
電子工学第32回午後
第32回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問（電子工学）の正答は 4 です。複素数の積の偏角は各因子の偏角の和。
問題
Z（√3＋j）の偏角がπ/2となるZはどれか。ただし、j は虚数単位である。
- 1. 1
- 2. j
- 3. 1＋j
- 4. 1＋j√3 ✓
- 5. √3＋j
正答：4番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 64.3%参考値
14人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — 1＋j√3
複素数の積の偏角は各因子の偏角の和。√3＋j の偏角は π/6（30°）なので、積の偏角を π/2（90°）にするにはZの偏角が π/2−π/6＝π/3（60°）であればよい。偏角60°なのは 1＋j√3（tanθ＝√3/1）。
確かめ：(1＋j√3)(√3＋j)＝√3＋j＋j3＋j²√3＝√3−√3＋j4＝j4（純虚数＝偏角π/2）。
【各選択肢の解説】
1. 1
❌ 誤り。偏角0なので積の偏角は π/6（30°）のまま。正しくは、Zの偏角はπ/3が要る。
❌ 誤り。偏角0なので積の偏角は π/6（30°）のまま。正しくは、Zの偏角はπ/3が要る。
2. j
❌ 誤り。偏角 π/2 なので積の偏角は π/2＋π/6＝2π/3（120°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
❌ 誤り。偏角 π/2 なので積の偏角は π/2＋π/6＝2π/3（120°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
3. 1＋j
❌ 誤り。偏角 π/4（45°）なので積の偏角は 5π/12（75°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
❌ 誤り。偏角 π/4（45°）なので積の偏角は 5π/12（75°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
4. 1＋j√3
✅ 正しい（＝正答）。偏角 π/3（60°）、積の偏角は π/3＋π/6＝π/2。
✅ 正しい（＝正答）。偏角 π/3（60°）、積の偏角は π/3＋π/6＝π/2。
5. √3＋j
❌ 誤り。偏角 π/6 なので積の偏角は π/3（60°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
❌ 誤り。偏角 π/6 なので積の偏角は π/3（60°）。正しくは、Zの偏角はπ/3。
【試験対策ポイント】
| 複素数 | 偏角 |
|---|---|
| 1 | 0（0°） |
| √3＋j | π/6（30°） |
| 1＋j | π/4（45°） |
| 1＋j√3 | π/3（60°） |
| j | π/2（90°） |
- 積：大きさは掛け算、偏角は足し算
- 商：大きさは割り算、偏角は引き算
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