第33回 臨床工学技士国家試験 午前 第49問

帯電体A・Bは点Pから長さaの糸で鉛直から45°に開いて静止している。両者の水平距離（＝電荷間距離）はr＝2・a・sin45°＝√2a。クーロンの法則よりF＝Q²/(4πε₀r²)＝Q²/(8πε₀a²)。この式を表すのが5番。

【各選択肢の解説】

各選択肢はクーロン力FをQ・a・ε₀で表した式（1〜5で係数・指数が異なる）。

・電荷間距離：各糸は鉛直から45°傾くので、A・Bの水平方向の開きは r＝2×(a・sin45°)＝2×(a/√2)＝√2 a。
・クーロンの法則：F＝Q²/(4πε₀r²)。
・r²＝(√2a)²＝2a² を代入すると F＝Q²/(4πε₀・2a²)＝Q²/(8πε₀a²)。

1〜4
❌ 誤り。距離rの取り方（√2a）や2乗の扱いが合わない式。

5.
✅ 正しい。F＝Q²/(8πε₀a²) を表す。

【試験対策ポイント】

クーロンの法則：F＝Q₁Q₂/(4πε₀r²)（真空中）。幾何条件から電荷間距離rを正しく求めるのが要点。糸が鉛直と45°→左右対称で開き角90°、水平距離＝√2a。張力・重力・クーロン力の力のつり合いも併せて問われる。