第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第54問
電気工学第33回午後
第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第54問（電気工学）の正答は 3 です。電池を起電力Vsと内部抵抗Rsの直列とみなし、負荷RLを変えた2つの測定から連立方程式を立てる。
問題
図の回路で電池に10 Ω の負荷抵抗R_L を接続したときのV_o が1.2 V、20 Ω の負荷抵抗R_L を接続したときのV_o が1.6 V であった。この電池のVs とRs との組合せで正しいのはどれか。
- 1. Vs＝2.4 V、Rs＝30 Ω
- 2. Vs＝2.4 V、Rs＝20 Ω
- 3. Vs＝2.4 V、Rs＝10 Ω ✓
- 4. Vs＝1.6 V、Rs＝20 Ω
- 5. Vs＝1.6 V、Rs＝10 Ω
正答：3番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 54.5%参考値
11人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：3番 — Vs＝2.4 V、Rs＝10 Ω
電池を起電力Vsと内部抵抗Rsの直列とみなし、負荷RLを変えた2つの測定から連立方程式を立てる。負荷が小さいほど内部抵抗での電圧降下が大きく、端子電圧Voが下がる。
【各選択肢の解説】
分圧の式：Vo＝Vs·RL／（RL＋Rs）
- RL＝10 Ω：1.2＝10Vs／（10＋Rs） → Vs＝1.2＋0.12Rs
- RL＝20 Ω：1.6＝20Vs／（20＋Rs） → Vs＝1.6＋0.08Rs
- 2式を等しいとおく：0.04Rs＝0.4 → Rs＝10 Ω、Vs＝1.2＋1.2＝2.4 V
- 検算：2.4×10/20＝1.2 V、2.4×20/30＝1.6 V
1. Vs＝2.4 V、Rs＝30 Ω
❌ 誤り。RL＝10 ΩでVo＝2.4×10/40＝0.6 Vとなり1.2 Vに合わない。正しくはRs＝10 Ω。
❌ 誤り。RL＝10 ΩでVo＝2.4×10/40＝0.6 Vとなり1.2 Vに合わない。正しくはRs＝10 Ω。
2. Vs＝2.4 V、Rs＝20 Ω
❌ 誤り。RL＝10 ΩでVo＝2.4×10/30＝0.8 Vとなり合わない。正しくはRs＝10 Ω。
❌ 誤り。RL＝10 ΩでVo＝2.4×10/30＝0.8 Vとなり合わない。正しくはRs＝10 Ω。
3. Vs＝2.4 V、Rs＝10 Ω
✅ 正しい。2つの測定値をどちらも満たす。
✅ 正しい。2つの測定値をどちらも満たす。
4. Vs＝1.6 V、Rs＝20 Ω
❌ 誤り。RL＝20 ΩでVo＝1.6×20/40＝0.8 Vとなり合わない。正しくはVsは負荷をつないだときのVoより必ず大きく、2.4 V。
❌ 誤り。RL＝20 ΩでVo＝1.6×20/40＝0.8 Vとなり合わない。正しくはVsは負荷をつないだときのVoより必ず大きく、2.4 V。
5. Vs＝1.6 V、Rs＝10 Ω
❌ 誤り。RL＝20 ΩでVo＝1.6×20/30≒1.07 Vとなり合わない。正しくはVs＝2.4 V。
❌ 誤り。RL＝20 ΩでVo＝1.6×20/30≒1.07 Vとなり合わない。正しくはVs＝2.4 V。
【試験対策ポイント】
- 端子電圧 Vo＝Vs−I·Rs＝Vs·RL／（RL＋Rs）。RL→∞（開放）でVo＝Vs
- 未知数が2つ（Vs・Rs）なので測定は2点要る
- 起電力Vsは、負荷をつないだときの端子電圧より大きい
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