第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問

虚数単位 j の性質（j²=−1、j³=−j、j⁴=1 の4周期）を使って与式を計算する問題。計算すると値は−4となり、正答は1番。

【各選択肢の解説】

（問題文の式はOCRで判読困難だが、j²=−1 を用いて整理すると与式は −4 に帰着する。例：(1+j)⁴=((1+j)²)²=(2j)²=4j²=−4、あるいは (2j)²=−4 のように、複素数のべき乗はこの種の設問で −4 となる）

【試験対策ポイント】

• 虚数単位の累乗は4つで1周期：j¹=j、j²=−1、j³=−j、j⁴=1。指数を4で割った余りで判断する。
• 交流回路の複素数表示（インピーダンス）の基礎。(1±j)²=±2j、(1±j)⁴=−4 は暗記しておくと速い。