第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問
電気工学第33回午後
第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第62問（電気工学）の正答は 1 です。2乗を2回に分けると速い。
問題
（1－j）⁴ と等しいのはどれか。
ただし、j は虚数単位である。
- 1. －4 ✓
- 2. －2
- 3. 0
- 4. 2
- 5. 4
正答：1番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 45.5%参考値
11人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：1番 — －4
2乗を2回に分けると速い。（1－j）²＝－2jなので、（1－j）⁴＝（－2j）²＝4j²＝－4。
【各選択肢の解説】
計算：
- （1－j）²＝1－2j＋j²＝1－2j－1＝－2j
- （1－j）⁴＝（－2j）²＝4j²＝4×（－1）＝－4
- 極形式での確認：1－j＝√2∠（－45°） → 4乗で（√2）⁴∠（－180°）＝4∠180°＝－4
1. －4
✅ 正しい。（－2j）²＝4j²＝－4。
✅ 正しい。（－2j）²＝4j²＝－4。
2. －2
❌ 誤り。（1－j）²＝－2jから虚数単位を落とした値。正しくはもう1回2乗して（－2j）²＝－4。
❌ 誤り。（1－j）²＝－2jから虚数単位を落とした値。正しくはもう1回2乗して（－2j）²＝－4。
3. 0
❌ 誤り。大きさ|1－j|＝√2の4乗は4で、0にはならない。正しくは大きさ4・偏角180°の－4。
❌ 誤り。大きさ|1－j|＝√2の4乗は4で、0にはならない。正しくは大きさ4・偏角180°の－4。
4. 2
❌ 誤り。大きさも符号も合わない。正しくは大きさ（√2）⁴＝4、符号は負で－4。
❌ 誤り。大きさも符号も合わない。正しくは大きさ（√2）⁴＝4、符号は負で－4。
5. 4
❌ 誤り。大きさは4で合うが符号が違う。正しくは偏角が－45°×4＝－180°になるので負の実数－4。
❌ 誤り。大きさは4で合うが符号が違う。正しくは偏角が－45°×4＝－180°になるので負の実数－4。
【試験対策ポイント】
- j²＝－1、j³＝－j、j⁴＝1
- （1＋j）²＝2j、（1－j）²＝－2j、（1±j）⁴＝－4
- 極形式：n乗すると大きさはn乗、偏角はn倍
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