第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第82問

半径R・長さLの円管内を粘性率ηの液体が流量Qで定常な層流で流れるときの上下流の圧力差を問う問題。ハーゲン・ポアズイユの式より ΔP＝8ηLQ/(πR⁴)。選択肢はOCRで数式が崩れているが、この関係式を表す3番が正答。

【各選択肢の解説】

（選択肢1〜5はOCRで文字化けしているが、正しい関係式 ΔP＝8ηLQ/(πR⁴) を表すのが3番）

1〜2, 4〜5 → ❌ 半径・粘性・長さの依存関係が正しい式と異なる。
3 → ✅ 正しい。ΔP＝8ηLQ/(πR⁴)。正答。

【試験対策ポイント】

ハーゲン・ポアズイユの式：Q＝πR⁴ΔP/(8ηL)、変形して ΔP＝8ηLQ/(πR⁴)。

• 流量は半径の4乗に比例（最重要）。半径が半分になると流量は1/16。
• 圧力差は粘性率η・長さL・流量Qに比例、半径の4乗に反比例。