第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第82問
医用機械工学第33回午後
第33回 臨床工学技士国家試験 午後 第82問（医用機械工学）の正答は 3 です。定常な層流ではハーゲン・ポアズイユの式 Q＝πR⁴ΔP／（8μL）が成り立つ。
問題
半径R、長さL の円管内を粘性率μ の液体が流量Q で流れている。流れが定常な層流のとき、管の上流と下流の圧力差はどれか。
- 1. πR²Q/（8μL）
- 2. πR³Q/（8μL）
- 3. 8μLQ/（πR⁴） ✓
- 4. 128μLQ/（πR³）
- 5. 128μLQ/（πR⁴）
正答：3番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 60%参考値
10人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：3番 — 8μLQ/（πR⁴）
定常な層流ではハーゲン・ポアズイユの式 Q＝πR⁴ΔP／（8μL）が成り立つ。これをΔPについて解くと ΔP＝8μLQ／（πR⁴）。圧力差は粘性率・長さ・流量に比例し、半径の4乗に反比例する。
【各選択肢の解説】
1. πR²Q/（8μL）
❌ 誤り。正しくは、μ・Lは分子、Rは分母に4乗で入る。この式は半径が大きいほど圧力差が大きくなり、向きが逆。
❌ 誤り。正しくは、μ・Lは分子、Rは分母に4乗で入る。この式は半径が大きいほど圧力差が大きくなり、向きが逆。
2. πR³Q/（8μL）
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。1と同じく分子と分母が入れ替わり、半径の次数も違う。
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。1と同じく分子と分母が入れ替わり、半径の次数も違う。
3. 8μLQ/（πR⁴）
✅ 正しい（＝正答）。管が細い（R小）ほど、粘い（μ大）ほど、長い（L大）ほど、同じ流量を流すのに大きな圧力差が要る。
✅ 正しい（＝正答）。管が細い（R小）ほど、粘い（μ大）ほど、長い（L大）ほど、同じ流量を流すのに大きな圧力差が要る。
4. 128μLQ/（πR³）
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。係数128は直径Dで書いた式 ΔP＝128μLQ／（πD⁴）のもので、次数も4乗でなければならない。
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。係数128は直径Dで書いた式 ΔP＝128μLQ／（πD⁴）のもので、次数も4乗でなければならない。
5. 128μLQ/（πR⁴）
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。直径の式の係数128を半径に使った形で、D＝2R を代入すると 128／2⁴＝8 になる。
❌ 誤り。正しくは 8μLQ/（πR⁴）。直径の式の係数128を半径に使った形で、D＝2R を代入すると 128／2⁴＝8 になる。
【試験対策ポイント】
- ハーゲン・ポアズイユの式：Q＝πR⁴ΔP／（8μL）（直径なら Q＝πD⁴ΔP／（128μL））
- 流量は半径の4乗に比例：半径が1/2になると、同じ圧力差での流量は1/16
- 流れの抵抗 ΔP/Q＝8μL／（πR⁴）
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