第34回 臨床工学技士国家試験 午前 第62問
情報処理工学第34回午前
第34回 臨床工学技士国家試験 午前 第62問（情報処理工学）の正答は 3 です。標本化定理より、最高周波数fmaxの信号をエイリアシングなく標本化するには標本化周波数fs≧2fmaxが必要。
問題
帯域が1 ～100 Hz のアナログ信号をサンプリングするとき、エイリアシ ングを起こさないサンプリング間隔の最大値［ms］はどれか。
- 1. 1．25
- 2. 2．5
- 3. 5 ✓
- 4. 10
- 5. 20
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 5
標本化定理より、最高周波数fmaxの信号をエイリアシングなく標本化するには標本化周波数fs≧2fmaxが必要。本信号の最高周波数は100Hzなのでfs≧200Hz。標本化間隔の最大値は1/200秒＝0.005秒＝5ms。よって3番。
【各選択肢の解説】
1. 1.25
❌ 誤り。fs＝800Hzに相当。条件は満たすが「最大値」ではない。
❌ 誤り。fs＝800Hzに相当。条件は満たすが「最大値」ではない。
2. 2.5
❌ 誤り。fs＝400Hz。条件は満たすが最大値ではない。
❌ 誤り。fs＝400Hz。条件は満たすが最大値ではない。
3. 5
✅ 正しい。fs＝200Hz＝2fmaxちょうど。エイリアシングを起こさない最大の標本化間隔。
✅ 正しい。fs＝200Hz＝2fmaxちょうど。エイリアシングを起こさない最大の標本化間隔。
4. 10
❌ 誤り。fs＝100Hz＜200Hzでエイリアシングが発生。
❌ 誤り。fs＝100Hz＜200Hzでエイリアシングが発生。
5. 20
❌ 誤り。fs＝50Hzでエイリアシングが発生。
❌ 誤り。fs＝50Hzでエイリアシングが発生。
【試験対策ポイント】
標本化定理（ナイキスト）：fs≧2fmax。標本化間隔の最大値＝1/(2fmax)。本問は帯域下限の1Hzに惑わされないこと（効くのは最高周波数fmax＝100Hzだけ）。fs＝1/T→T＝1/200s＝5ms。
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