第34回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問
システム工学第34回午前
第34回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問（システム工学）の正答は 3 です。一次遅れ系の伝達関数はG(s)＝K/(1+Ts)の形で表し、Kがゲイン定数、Tが時定数。
問題
一次遅れ系の伝達関数G s s T K = + ] g におけるK をゲイン定数、T を時 定数という。H s s = + ] g のゲイン定数はどれか。 ただし、s をラプラス変換の演算子とする。
- 1. 3
- 2. 4
- 3. 6 ✓
- 4. 12
- 5. 18
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 6
一次遅れ系の伝達関数はG(s)＝K/(1+Ts)の形で表し、Kがゲイン定数、Tが時定数。ゲイン定数Kはs＝0（定常状態）を代入した値（定常ゲイン）に等しい。本問の伝達関数H(s)＝18/(s+3)にs＝0を代入するとH(0)＝18/3＝6。よってゲイン定数は6で3番。
【各選択肢の解説】
1. 3
❌ 誤り。これは分母の定数項（時定数の逆数側）に相当する。
❌ 誤り。これは分母の定数項（時定数の逆数側）に相当する。
2. 4
❌ 誤り。
❌ 誤り。
3. 6
✅ 正しい。H(0)＝18/3＝6＝定常ゲイン＝ゲイン定数。標準形に直すと6/((1/3)s+1)で、K＝6・T＝1/3。
✅ 正しい。H(0)＝18/3＝6＝定常ゲイン＝ゲイン定数。標準形に直すと6/((1/3)s+1)で、K＝6・T＝1/3。
4. 12
❌ 誤り。
❌ 誤り。
5. 18
❌ 誤り。分子の係数そのもの。標準形に直す前の値。
❌ 誤り。分子の係数そのもの。標準形に直す前の値。
【試験対策ポイント】
一次遅れ系：G(s)＝K/(1+Ts)。K＝ゲイン定数（定常ゲイン＝s→0での値）、T＝時定数（出力が最終値の約63%に達する時間）。K/(s+a)の形は分母をaで割ってK/a÷((s/a)+1)に直すと、ゲイン定数K/a・時定数1/aが読める。
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