MEカコモン臨床工学技士国家試験 過去問・解説

第34回 臨床工学技士国家試験 午後 第50問

電気工学第34回午後

第34回 臨床工学技士国家試験 午後 第50問（電気工学）の正答は 2 です。偏角−π/4 rad（＝−45°）は、実部が正・虚部が負で両者の大きさが等しい複素数を表す。

問題
複素数の偏角が- 4 r rad となるのはどれか。 ただし、j は虚数単位である。
  1. 1. 1 + j
  2. 2. 1 - j ✓
  3. 3. 1 + 2j
  4. 4. 1 - 2j
  5. 5. j +

正答：2番

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解説
■ 正答：2番 — 1 − j

偏角−π/4 rad（＝−45°）は、実部が正・虚部が負で両者の大きさが等しい複素数を表す。1 − j は arg＝arctan(−1/1)＝−45°＝−π/4となり条件を満たす。したがって選択肢2。

【各選択肢の解説】

1. 1 + j ❌ 誤り。偏角は+π/4（+45°）。

2. 1 − j ✅ 正しい。偏角＝arctan(−1/1)＝−π/4。→これが正答。

3. 1 + 2j ❌ 誤り。偏角＝arctan(2)＞0。

4. 1 − 2j ❌ 誤り。偏角＝arctan(−2)≒−63°で−π/4より大きく傾く。

5. j（虚軸上）❌ 誤り。偏角＝+π/2。

【試験対策ポイント】

複素数 a+jb の偏角θ＝arctan(b/a)、大きさ＝√(a²+b²)。±π/4は実部と虚部の大きさが等しい（1±j）。虚部が負なら偏角は負（第4象限）。

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