第36回 臨床工学技士国家試験 午前 第49問
電気工学第36回午前
第36回 臨床工学技士国家試験 午前 第49問（電気工学）の正答は 1 です。電池2個の直列は、起電力 2E・内部抵抗 2r の1つの電源とみなせる。
問題
起電力E［V］、内部抵抗r［Ω］の電池2個と可変抵抗R［Ω］を直列に接続した回路がある。可変抵抗で消費される電力が最大になるようにRの値を調整した。
このとき、回路に流れる電流I［A］を表す式として正しいのはどれか。
- 1. E/（2r） ✓
- 2. 3E/（4r）
- 3. 9E/（10r）
- 4. E/r
- 5. 3E/（2r）
正答：1番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 41.2%参考値
17人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：1番 — E/（2r）
電池2個の直列は、起電力 2E・内部抵抗 2r の1つの電源とみなせる。負荷 R の消費電力が最大になるのは R＝電源の内部抵抗（2r） のとき（最大電力供給の条件）。
・I＝2E/（2r＋R）、R＝2r を入れて I＝2E/（4r）＝E/（2r）
・このときの電力 P＝I²R＝（E/2r）²×2r＝E²/（2r）
【各選択肢の解説】
1. E/（2r）
✅ 正しい（＝正答）。P＝R・（2E）²/（2r＋R）² は R＝2r で最大になり、そのときの電流である。
✅ 正しい（＝正答）。P＝R・（2E）²/（2r＋R）² は R＝2r で最大になり、そのときの電流である。
2. 3E/（4r）
❌ 誤り。この電流になるのは 2r＋R＝8r/3、つまり R＝2r/3 のときで、内部抵抗より小さく電力は最大でない。正しくは R＝2r のときの E/（2r）。
❌ 誤り。この電流になるのは 2r＋R＝8r/3、つまり R＝2r/3 のときで、内部抵抗より小さく電力は最大でない。正しくは R＝2r のときの E/（2r）。
3. 9E/（10r）
❌ 誤り。R＝2r/9 のときの電流で、電力は最大でない。正しくは E/（2r）。
❌ 誤り。R＝2r/9 のときの電流で、電力は最大でない。正しくは E/（2r）。
4. E/r
❌ 誤り。R＝0（短絡）のときの電流 2E/（2r）で、このとき R の消費電力は0。正しくは E/（2r）。
❌ 誤り。R＝0（短絡）のときの電流 2E/（2r）で、このとき R の消費電力は0。正しくは E/（2r）。
5. 3E/（2r）
❌ 誤り。短絡電流 E/r より大きく、この回路では流れ得ない。正しくは E/（2r）。
❌ 誤り。短絡電流 E/r より大きく、この回路では流れ得ない。正しくは E/（2r）。
【試験対策ポイント】
- 最大電力供給の条件：負荷抵抗＝電源の内部抵抗
- 電池 n 個の直列：起電力 nE・内部抵抗 nr
- 最大電力のとき負荷の電圧は起電力の半分、効率は50%
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