第36回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問
システム工学第36回午前
第36回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問（システム工学）の正答は 2 です。図は、前向きの経路に G₁ だけがあり、出力 Y を G₂ と G₃ の2本で入力側へ負帰還している。
問題
図のシステムの伝達関数（Y/X）はどれか。
- 1. G₁/（1＋G₁G₂＋G₂G₃）
- 2. G₁/（1＋G₁G₂＋G₁G₃） ✓
- 3. G₁G₂/（1＋G₁G₂＋G₂G₃）
- 4. G₁G₂/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
- 5. G₁G₃/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
正答：2番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 36.8%参考値
19人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：2番 — G₁/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
図は、前向きの経路に G₁ だけがあり、出力 Y を G₂ と G₃ の2本で入力側へ負帰還している。どちらのループも G₁ を通るので、一巡伝達関数は G₁G₂ と G₁G₃ になる。
【各選択肢の解説】
図の読み：X は1つ目の加え合わせ点（＋）に入り、そこから G₃ の出力が引かれる（−）。続く2つ目の加え合わせ点で G₂ の出力が引かれ（−）、その結果が G₁ に入る。G₁ の出力が Y で、G₂ と G₃ はどちらも Y（G₁ の出口）から分かれている。
途中式：G₁ の入力は X − G₃Y − G₂Y なので
Y ＝ G₁（X − G₂Y − G₃Y）
Y（1 ＋ G₁G₂ ＋ G₁G₃）＝ G₁X
Y/X ＝ G₁/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
1. G₁/（1＋G₁G₂＋G₂G₃）
❌ 誤り。G₃ のループは G₂ を通らない。正しくは、G₃ のループの一巡は G₁ と G₃ を通る G₁G₃ で、分母は 1＋G₁G₂＋G₁G₃ になる。
❌ 誤り。G₃ のループは G₂ を通らない。正しくは、G₃ のループの一巡は G₁ と G₃ を通る G₁G₃ で、分母は 1＋G₁G₂＋G₁G₃ になる。
2. G₁/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
✅ 正しい。前向き経路は G₁ だけで、2本の負帰還ループの一巡伝達関数 G₁G₂・G₁G₃ が分母に加わる。上の途中式のとおりである。
✅ 正しい。前向き経路は G₁ だけで、2本の負帰還ループの一巡伝達関数 G₁G₂・G₁G₃ が分母に加わる。上の途中式のとおりである。
3. G₁G₂/（1＋G₁G₂＋G₂G₃）
❌ 誤り。G₂ は帰還経路の要素で、X から Y へ向かう経路には入らない。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけで、分母は 1＋G₁G₂＋G₁G₃ である。
❌ 誤り。G₂ は帰還経路の要素で、X から Y へ向かう経路には入らない。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけで、分母は 1＋G₁G₂＋G₁G₃ である。
4. G₁G₂/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
❌ 誤り。分母は正しいが、分子に帰還要素の G₂ が入っている。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけである。
❌ 誤り。分母は正しいが、分子に帰還要素の G₂ が入っている。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけである。
5. G₁G₃/（1＋G₁G₂＋G₁G₃）
❌ 誤り。分母は正しいが、分子に帰還要素の G₃ が入っている。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけである。
❌ 誤り。分母は正しいが、分子に帰還要素の G₃ が入っている。正しくは、分子は前向き経路の G₁ だけである。
【試験対策ポイント】
- 負帰還1本：G/（1＋GH）（G＝前向き、H＝帰還）
- ループがみな前向き経路を共有するとき：Y/X＝前向き経路/（1＋各ループの一巡伝達関数の和）
- 帰還経路にあるブロックは分子に入らない
- 迷ったら、加え合わせ点の式を立てて Y について解けば確実
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