第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第50問
電気工学第36回午後
第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第50問（電気工学）の正答は 5 です。RLC直列回路の共振は、コイルのリアクタンスとコンデンサのリアクタンスが等しくなって打ち消し合う条件 ωL＝1／(ωC)（ω＝2πf）で起こる。
問題
共振周波数が f である RLC 直列回路がある。
C を求める式はどれか。
- 1. 1/（2πfL）
- 2. 1/（4πfL）
- 3. L/（2πf）
- 4. L/（4πf²）
- 5. 1/（4π²f²L） ✓
正答：5番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 52.9%参考値
17人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：5番 — 1／（4π²f²L）
RLC直列回路の共振は、コイルのリアクタンスとコンデンサのリアクタンスが等しくなって打ち消し合う条件 ωL＝1／(ωC)（ω＝2πf）で起こる。これを C について解く。
途中式
- 2πfL＝1／(2πfC)
- (2πf)²LC＝1 → 4π²f²LC＝1
- C＝1／(4π²f²L)
【各選択肢の解説】
1. 1／（2πfL）
❌ 誤り。1／(ωL) はコイルのリアクタンスの逆数（単位S）で、静電容量の単位にならない。正しくは ω を2乗した 1／(4π²f²L)。
❌ 誤り。1／(ωL) はコイルのリアクタンスの逆数（単位S）で、静電容量の単位にならない。正しくは ω を2乗した 1／(4π²f²L)。
2. 1／（4πfL）
❌ 誤り。πもfも2乗されていない。正しくは (2πf)²＝4π²f² で 1／(4π²f²L)。
❌ 誤り。πもfも2乗されていない。正しくは (2πf)²＝4π²f² で 1／(4π²f²L)。
3. L／（2πf）
❌ 誤り。L が分子にあり、共振条件 LC＝1／ω² の関係（L が大きいほど C は小さい）と逆になる。正しくは 1／(4π²f²L)。
❌ 誤り。L が分子にあり、共振条件 LC＝1／ω² の関係（L が大きいほど C は小さい）と逆になる。正しくは 1／(4π²f²L)。
4. L／（4πf²）
❌ 誤り。L が分子にあり、πも2乗されていない。正しくは 1／(4π²f²L)。
❌ 誤り。L が分子にあり、πも2乗されていない。正しくは 1／(4π²f²L)。
5. 1／（4π²f²L）
✅ 正しい。共振周波数の式 f＝1／(2π√(LC)) を2乗して C について解いた形である。L と C は反比例の関係になる。
✅ 正しい。共振周波数の式 f＝1／(2π√(LC)) を2乗して C について解いた形である。L と C は反比例の関係になる。
【試験対策ポイント】
- 共振周波数 f＝1／(2π√(LC))
- 変形：C＝1／(4π²f²L)、L＝1／(4π²f²C)
- 直列共振ではインピーダンスが最小（＝R）で電流が最大
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