第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問
医用機械工学第36回午後
第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問（医用機械工学）の正答は 3 です。ばね振り子の周期は T = 2π√(m/k)。
問題
バネ定数400 N/m のバネにおもりを吊るし単振動させたところ、周期は 0．3 s であった。おもりのおよその質量［kg］はどれか。 ただし、空気抵抗は無視できるものとする。
- 1. 0．1
- 2. 0．5
- 3. 1 ✓
- 4. 5
- 5. 10
正答：3番
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解説
■ 正答：3番 — 1 kg
ばね振り子の周期は T = 2π√(m/k)。これを質量mについて解くと m = k(T/2π)²。k=400 N/m、T=0.3 sを代入すると m ≒ 0.91 kg ≒ 1 kg。よって正答は3番。
【各選択肢の解説】
計算：T = 2π√(m/k) より √(m/k) = T/(2π) = 0.3/6.28 ≒ 0.0477。
m/k = 0.0477² ≒ 0.00228。m = 400 × 0.00228 ≒ 0.91 kg。
1. 0.1 kg
❌ 誤り。この質量では周期 T = 2π√(0.1/400) ≒ 0.099 sとなり合わない。
❌ 誤り。この質量では周期 T = 2π√(0.1/400) ≒ 0.099 sとなり合わない。
2. 0.5 kg
❌ 誤り。T ≒ 0.22 sとなり0.3 sに届かない。
❌ 誤り。T ≒ 0.22 sとなり0.3 sに届かない。
3. 1 kg
✅ 正しい。T = 2π√(1/400) = 2π×0.05 ≒ 0.314 s ≒ 0.3 s。最も近い。これが正答。
✅ 正しい。T = 2π√(1/400) = 2π×0.05 ≒ 0.314 s ≒ 0.3 s。最も近い。これが正答。
4. 5 kg
❌ 誤り。T ≒ 0.70 sとなり大きすぎる。
❌ 誤り。T ≒ 0.70 sとなり大きすぎる。
5. 10 kg
❌ 誤り。T ≒ 0.99 sとなり大きすぎる。
❌ 誤り。T ≒ 0.99 sとなり大きすぎる。
【試験対策ポイント】
ばね振り子：T = 2π√(m/k)（mが大・kが小ほど周期は長い）。単振り子は T = 2π√(L/g)。周期の式を暗記し、求める量について変形（m = k(T/2π)²）できるようにする。2π≒6.28で概算する習慣をつけると選択肢を素早く絞れる。
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