第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問
医用機械工学第36回午後
第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問（医用機械工学）の正答は 1 です。図は音源（左・速さ v₂ で右へ）と観測者（右・速さ v₁ で左へ）が向かい合って近づく配置。
問題
図のように、直線上を観測者と振動数 f₀ の音源が互いに近づきながら移動している。観測者の速さを v₁、音源の速さを v₂ とするとき、観測者の聞く音の振動数はどれか。
ただし、音速を C とする。
- 1. f₀（C＋v₁）/（C－v₂） ✓
- 2. f₀（C＋v₁）/（C＋v₂）
- 3. f₀（C＋v₂）/（C－v₁）
- 4. f₀（C＋v₂）/（C＋v₁）
- 5. f₀（C－v₂）/（C－v₁）
正答：1番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 53.3%参考値
15人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：1番 — f₀（C＋v₁）/（C－v₂）
図は音源（左・速さ v₂ で右へ）と観測者（右・速さ v₁ で左へ）が向かい合って近づく配置。ドップラー効果の式は f ＝ f₀（C ± 観測者の速さ）/（C ∓ 音源の速さ）で、観測者の速さは分子、音源の速さは分母に入る。
【図の読み方と式】
- 観測者が音源へ近づく→単位時間に受ける波の数が増える→分子は C＋v₁
- 音源が観測者へ近づく→前方の波長が縮む→分母は C－v₂
- f ＝ f₀（C＋v₁）/（C－v₂）。分子は大きく分母は小さくなり、近づき合うと音が高くなる
【各選択肢の解説】
1. f₀（C＋v₁）/（C－v₂）
✅ 正しい（＝正答）。観測者・音源とも近づく向きの符号になっている。
✅ 正しい（＝正答）。観測者・音源とも近づく向きの符号になっている。
2. f₀（C＋v₁）/（C＋v₂）
❌ 誤り。分母 C＋v₂ は音源が観測者から遠ざかる場合。正しくは音源が近づくので分母は C－v₂。
❌ 誤り。分母 C＋v₂ は音源が観測者から遠ざかる場合。正しくは音源が近づくので分母は C－v₂。
3. f₀（C＋v₂）/（C－v₁）
❌ 誤り。観測者と音源の速さを分子・分母で入れ替えている。正しくは観測者の v₁ が分子、音源の v₂ が分母。
❌ 誤り。観測者と音源の速さを分子・分母で入れ替えている。正しくは観測者の v₁ が分子、音源の v₂ が分母。
4. f₀（C＋v₂）/（C＋v₁）
❌ 誤り。速さの入る位置が逆で、分母の符号も遠ざかる向き。正しくは f₀（C＋v₁）/（C－v₂）。
❌ 誤り。速さの入る位置が逆で、分母の符号も遠ざかる向き。正しくは f₀（C＋v₁）/（C－v₂）。
5. f₀（C－v₂）/（C－v₁）
❌ 誤り。速さの位置が逆で、分子の符号も遠ざかる向き。正しくは f₀（C＋v₁）/（C－v₂）。
❌ 誤り。速さの位置が逆で、分子の符号も遠ざかる向き。正しくは f₀（C＋v₁）/（C－v₂）。
【試験対策ポイント】
- f ＝ f₀（C ± v観測者）/（C ∓ v音源）：観測者は分子、音源は分母
- 近づく向きは振動数が上がる符号（分子＋・分母－）
- 超音波ドプラ血流計は、反射体（血球）の速度による周波数の変化から血流速度を求める
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