第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問
医用機械工学第36回午後
第36回 臨床工学技士国家試験 午後 第84問（医用機械工学）の正答は 1 です。観測者と音源が互いに近づく場合、観測者の速さv₁は分子を大きくし（C＋v₁）、音源の速さv₂は分母を小さくする（C−v₂）。
問題
図のように、直線上を観測者と振動数f 0 の音源が互いに近づきながら移 動している。観測者の速さをv1、音源の速さをv2 とするとき、観測者の聞く音の 振動数はどれか。 ただし、音速をC とする。 v 1 v 2 観測者 音源 f 0
- 1. f C v C v - + ✓
- 2. f C v C v + +
- 3. f C v C v - +
- 4. f C v C v + +
- 5. f C v C v - -
正答：1番
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解説
■ 正答：1番 — f₀(C＋v₁)/(C−v₂)
観測者と音源が互いに近づく場合、観測者の速さv₁は分子を大きくし（C＋v₁）、音源の速さv₂は分母を小さくする（C−v₂）。よって観測される振動数は f = f₀(C＋v₁)/(C−v₂) となり、正答は1番。
【各選択肢の解説】
ドップラー効果の一般式：f = f₀ (C ± v_観測者)/(C ∓ v_音源)。
互いに「近づく」→振動数は高くなる→分子は加算（C＋v₁）、分母は減算（C−v₂）。
1. f₀(C＋v₁)/(C−v₂)
✅ 正しい。観測者が近づく（分子＋v₁）・音源が近づく（分母−v₂）で振動数が上がる。これが正答。
✅ 正しい。観測者が近づく（分子＋v₁）・音源が近づく（分母−v₂）で振動数が上がる。これが正答。
2. f₀(C＋v₁)/(C＋v₂)
❌ 誤り。音源が近づくのに分母を＋にしており、方向が逆。
❌ 誤り。音源が近づくのに分母を＋にしており、方向が逆。
3. f₀(C−v₁)/(C＋v₂)
❌ 誤り。観測者・音源とも遠ざかる場合の式に相当。
❌ 誤り。観測者・音源とも遠ざかる場合の式に相当。
4. f₀(C−v₁)/(C−v₂) など
❌ 誤り。符号の組合せが近づく状況と合わない。
❌ 誤り。符号の組合せが近づく状況と合わない。
5. f₀(C−v₁)/(C−v₂)
❌ 誤り。観測者が遠ざかる符号となっており不適。
❌ 誤り。観測者が遠ざかる符号となっており不適。
【試験対策ポイント】
ドップラー効果：f = f₀ (C ± v_o)/(C ∓ v_s)。近づくと高音（振動数↑）、遠ざかると低音（↓）。観測者は分子、音源は分母、近づく側は振動数が上がる符号（分子は＋、分母は−）。超音波ドプラ血流計・救急車のサイレンで頻出。
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