図1のように、真空中に置かれた半径 R の円形の平行平板電極からなるキャパシタの静電容量を C₀ とする。図2のように、この電極間に半径 R/2、比誘電率7の円柱誘電体を隙間なく挿入したときの静電容量 C₁ はどれか。ただし、電極間距離は変わらず、端部の影響（端効果）は無視できるものとする。 1. （4/5）C₀ 2. （3/2）C₀ 3. 2C₀ 4. （5/2）C₀ 5. 5C₀

Q: 第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問（電気工学）の正答は？

第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問（電気工学）の正答は 4 です。図2の誘電体は上下の電極の間を貫いている＝電極面を「誘電体の部分」と「真空の部分」に分けるので、2つのキャパシタの並列になる。

Q: 第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問（電気工学）の正答率は？

第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問（電気工学）の初回正答率は50%です（MEカコモン利用者20人の初回解答・2026年10月21日時点、同一利用者の再挑戦は除外）。母数が少ないため参考値です。

Question

図1のように、真空中に置かれた半径 R の円形の平行平板電極からなるキャパシタの静電容量を C₀ とする。図2のように、この電極間に半径 R/2、比誘電率7の円柱誘電体を隙間なく挿入したときの静電容量 C₁ はどれか。 ただし、電極間距離は変わらず、端部の影響（端効果）は無視できるものとする。 1. （4/5）C₀ 2. （3/2）C₀ 3. 2C₀ 4. （5/2）C₀ 5. 5C₀

Accepted Answer

正答: 4番。■ 正答：4番 — （5/2）C₀ 図2の誘電体は上下の電極の間を貫いている＝電極面を「誘電体の部分」と「真空の部分」に分けるので、2つのキャパシタの並列になる。面積は半径の2乗に比例する点がひっかけ。 計算（C＝ε₀εᵣS/d） - C₀＝ε₀·πR²/d - 誘電体部：面積 π(R/2)²＝(1/4)πR²、εᵣ＝7 → C_a＝7×(1/4)C₀＝(7/4)C₀ - 真空部：面積 (3/4)πR² → C_b＝(3/4)C₀ - C₁＝C_a＋C_b＝(7/4＋3/4)C₀＝(10/4)C₀＝(5/2)C₀ 【各選択肢の解説】 1. （4/5）C₀ ❌ 誤り。比誘電率が1より大きい誘電体を入れて容量がC₀より小さくなることはない。正しくは(5/2)C₀。 2. （3/2）C₀ ❌ 誤り。正しくは誘電体部(7/4)C₀と真空部(3/4)C₀の和で(5/2)C₀。 3. 2C₀ ❌ 誤り。正しくは(7/4)C₀＋(3/4)C₀＝(5/2)C₀。 4. （5/2）C₀ ✅ 正しい。半径R/2の部分の面積は全体の1/4。その部分だけ容量が7倍になり、残り3/4は真空のままなので、7×1/4＋3/4＝5/2。 5. 5C₀ ❌ 誤り。正しくは(5/2)C₀。面積比を1/4でなく半径比の1/2で計算しても 7×1/2＋1/2＝4C₀ で、5C₀にはならない。 【試験対策ポイント】 - 平行平板：C＝ε₀εᵣS/d（面積に比例、間隔に反比例） - 誘電体が電極間を貫く（面積を分ける）→並列／層状に重なる（厚さを分ける）→直列 - 半径1/2 → 面積1/4

Answer

1. （4/5）C₀

Answer

2. （3/2）C₀

Answer

3. 2C₀

Answer

4. （5/2）C₀

Answer

5. 5C₀

第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問

第37回臨床工学技士国家試験午前第46問