第37回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問

複素数の割り算は、分母の j を払って a＋jb の形にしてから象限を見る。

途中式
1/j＝－j なので、分子・分母に －j を掛ける（分母は 2j×（－j）＝－2j²＝2）。
（－√3－j）/（2j）＝（－√3－j）（－j）/2＝（√3j＋j²）/2＝（－1＋√3j）/2
実部 －1/2、虚部 ＋√3/2 → 第2象限。tanθ の大きさは √3 なので基準角は π/3。
偏角＝π－π/3＝（2/3）π（120°）

別解：割り算の偏角＝分子の偏角－分母の偏角。分子 －√3－j は第3象限で －（5/6）π、分母 2j は π/2。－（5/6）π－π/2＝－（4/3）π。－π〜π に直すと ＋2π して （2/3）π。

【各選択肢の解説】

【試験対策ポイント】

• 1/j＝－j（分母の j はこれで払う）
• 割り算の偏角＝分子の偏角－分母の偏角（最後に －π〜π に直す）
• 象限を先に決めてから基準角（tan π/6＝1/√3、tan π/3＝√3）を当てる