第38回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問
電気工学第38回午前
第38回 臨床工学技士国家試験 午前 第46問(電気工学)の正答は 1 です。厚さ d の誘電体1(ε1)と誘電体2(ε2)を厚さ方向に積層した構造は、静電容量 C1=ε1A/d と C2=ε2A/d の直列接続。
問題
図に示すように、面積A、厚さd の誘電体1(誘電率f1)及び誘電体2(誘 電率f2)を平行平板電極で挟んだキャパシタがある。このキャパシタの静電容量は どれか。
- 1. d A f f + d n ✓
- 2. d A f f
- 3. A d f f + ] g
- 4. Ad f f + d n
- 5. d A f f 面積A 誘電体1(誘電率f1) 誘電体2(誘電率f2) d d
正答:1番
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解説
■ 正答:1番
厚さ d の誘電体1(ε1)と誘電体2(ε2)を厚さ方向に積層した構造は、静電容量 C1=ε1A/d と C2=ε2A/d の直列接続。直列合成は C=C1C2/(C1+C2)=(A/d)·ε1ε2/(ε1+ε2)。この式を表す選択肢1が正答。
【各選択肢の解説】
(選択肢テキストは OCR で数式記号が化けているため式で判定する)
1. ✅ 正しい。直列合成 C=(A/d)·{ε1ε2/(ε1+ε2)} を表す。
2. ❌ 誤り。ε1ε2 に比例するだけで分母 (ε1+ε2) が抜けている。
3. ❌ 誤り。並列合成的な形(和)で、積層(直列)に合わない。
4. ❌ 誤り。係数・次元が合わない。
5. ❌ 誤り(図注部分の混入を含み式として不適)。
【試験対策ポイント】
平行平板キャパシタ C=εA/d。誘電体を厚さ方向に積む=直列(電荷共通)→ 1/C=1/C1+1/C2、合成容量は各々より小さくなる。誘電体を面方向に並べる=並列(電圧共通)→ C=C1+C2。直列は 1/C の和、並列は C の和。この判別が頻出。
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