e at - をラプラス変換したものはどれか。ただし、s はラプラス変数である。
1. s + a
2. as
3. a s
4. s a +
5. s a +

Q: 第38回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問（システム工学）の正答は？

第38回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問（システム工学）の正答は 5 です。指数関数 e^(−at) のラプラス変換は 1/(s+a) である（ラプラス変換の基本公式）。

Question

e at - をラプラス変換したものはどれか。 ただし、s はラプラス変数である。
1. s + a
2. as
3. a s
4. s a +
5. s a +

Accepted Answer

正答: 5番。■ 正答：5番 — 1/(s+a) 指数関数 e^(−at) のラプラス変換は 1/(s+a) である（ラプラス変換の基本公式）。選択肢はOCRで乱れているが、1/(s+a) を表す5番が正答。 【各選択肢の解説】 L{e^(−at)} = ∫₀^∞ e^(−at)・e^(−st) dt = ∫₀^∞ e^(−(s+a)t) dt = 1/(s+a) 1〜4. ❌ 誤り。s+a、as、a/s などはいずれもラプラス変換の結果と一致しない。 5. ✅ 正しい。1/(s+a) が e^(−at) のラプラス変換。 【試験対策ポイント】 覚えるべき基本ラプラス変換対：  時間関数 f(t) ラプラス変換 F(s)   --- ---   1（ステップ） 1/s   t 1/s²   e^(−at) 1/(s+a)   sin ωt ω/(s²+ω²)   cos ωt s/(s²+ω²)  微分 → sF(s)、積分 → F(s)/s。制御系（システム工学）の伝達関数計算の土台。

Answer

1. s + a

Answer

2. as

Answer

3. a s

Answer

4. s a +

Answer

5. s a +

時間関数 f(t)	ラプラス変換 F(s)
1（ステップ）	1/s
t	1/s²
e^(−at)	1/(s+a)
sin ωt	ω/(s²+ω²)
cos ωt	s/(s²+ω²)

第38回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問

第38回臨床工学技士国家試験午前第63問