MEカコモン臨床工学技士国家試験 過去問・解説

第38回 臨床工学技士国家試験 午後 第46問

電気工学第38回午後

第38回 臨床工学技士国家試験 午後 第46問（電気工学）の正答は 4 です。A点にQ、B点に4Qの正電荷があり、AB間（6 cm）に置いた第3の電荷が力のつり合いを保つには、2電荷から受けるクーロン力が等しくなればよい。

問題
6 cm 離れた2 点A、B にそれぞれQ［C］、4Q［C］の正の点電荷がある。 3 個目の点電荷を線分AB 上に置くとき、これに働く力がつりあうA からの距 離［cm］はどれか。
  1. 1. 1．0
  2. 2. 1．2
  3. 3. 1．5
  4. 4. 2．0 ✓
  5. 5. 3．0

正答：4番

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解説
■ 正答：4番 — 2.0

A点にQ、B点に4Qの正電荷があり、AB間（6 cm）に置いた第3の電荷が力のつり合いを保つには、2電荷から受けるクーロン力が等しくなればよい。AからxのときBからは(6−x)で、Q/x² = 4Q/(6−x)²。これを解くとx＝2.0 cm。よって4が正答。

【各選択肢の解説】

つり合い条件：k·Q·q/x² ＝ k·4Q·q/(6−x)²
→ (6−x)² ＝ 4x²
→ 6−x ＝ 2x（正の解をとる）
→ x ＝ 2.0 cm（Aからの距離）

1. 1.0 ❌ 条件を満たさない。

2. 1.2 ❌ 条件を満たさない。

3. 1.5 ❌ 条件を満たさない。

4. 2.0 ✅ Q/x²＝4Q/(6−x)² を満たす（Aから2 cm、Bから4 cm）。

5. 3.0 ❌ 中点では4Q側の力が強く、つり合わない。

【試験対策ポイント】

クーロンの法則 F＝kQ₁Q₂/r²。2電荷間でつり合う点は「電荷比の平方根で内分」する。ここでは電荷比1:4なので距離比1:2（√1:√4）→ Aから6×(1/3)＝2 cm。電荷の大きい側から遠い位置でつり合う点になる。

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