第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問
計測工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問（計測工学）の正答は 2 です。正規分布では、平均値M（μ）を中心に標準偏差σ（設問の「v」はσのOCR化け）の範囲、すなわち M±1σ にデータの約 68.3％ が含まれる。
問題
測定値が平均値M、標準偏差v の正規分布に従うとき、データがM ! v の範囲に含まれる確率［％］はどれか。
- 1. 63.2
- 2. 68.3 ✓
- 3. 70.7
- 4. 95.4
- 5. 99.7
正答：2番
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解説
■ 正答：2番 — 68.3
正規分布では、平均値M（μ）を中心に標準偏差σ（設問の「v」はσのOCR化け）の範囲、すなわち M±1σ にデータの約 68.3％ が含まれる。これは正規分布の「68・95・99.7則」の第1段にあたる。
【各選択肢の解説】
1. 63.2
❌ 誤り。63.2％は指数関数（時定数τで1−1/e≒63.2％）に現れる値で、正規分布の±1σとは無関係。
❌ 誤り。63.2％は指数関数（時定数τで1−1/e≒63.2％）に現れる値で、正規分布の±1σとは無関係。
2. 68.3
✅ 正しい。M±1σ に含まれる確率＝約68.3％。
✅ 正しい。M±1σ に含まれる確率＝約68.3％。
3. 70.7
❌ 誤り。70.7％（≒1/√2）は実効値・振幅比などで出る値で、±1σの確率ではない。
❌ 誤り。70.7％（≒1/√2）は実効値・振幅比などで出る値で、±1σの確率ではない。
4. 95.4
❌ 誤り。95.4％は M±2σ の範囲に含まれる確率。
❌ 誤り。95.4％は M±2σ の範囲に含まれる確率。
5. 99.7
❌ 誤り。99.7％は M±3σ の範囲に含まれる確率。
❌ 誤り。99.7％は M±3σ の範囲に含まれる確率。
【試験対策ポイント】
正規分布の含有確率は暗記必須。
| 範囲 | 含まれる確率 |
|---|---|
| M±1σ | 68.3％ |
| M±2σ | 95.4％ |
| M±3σ | 99.7％ |
±2σでほぼ95％（両側5％点は±1.96σ）、±3σでほぼ全て、と押さえる。63.2％（1−1/e）は過渡現象の時定数と混同させる定番のひっかけ。
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