第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問
計測工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第26問（計測工学）の正答は 2 です。正規分布では、平均Mから±1σの範囲に全体の約68.3％、±2σに約95.4％、±3σに約99.7％が入る。
問題
測定値が平均値M、標準偏差σ の正規分布に従うとき、データがM ± σ の範囲に含まれる確率［％］はどれか。
- 1. 63.2
- 2. 68.3 ✓
- 3. 70.7
- 4. 95.4
- 5. 99.7
正答：2番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 44.9%難問
49人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：2番 — 68.3
正規分布では、平均Mから±1σの範囲に全体の約68.3％、±2σに約95.4％、±3σに約99.7％が入る。±1σは68.3％と覚える。
【各選択肢の解説】
1. 63.2
❌ 誤り。正しくは±1σの確率は68.3％。63.2％（＝1−1/e）は、一次遅れ系（RC回路の充電など）が時定数τの時点で最終値に達する割合。
❌ 誤り。正しくは±1σの確率は68.3％。63.2％（＝1−1/e）は、一次遅れ系（RC回路の充電など）が時定数τの時点で最終値に達する割合。
2. 68.3
✅ 正しい。標準正規分布で−1〜+1の範囲の面積が約0.683になる。
✅ 正しい。標準正規分布で−1〜+1の範囲の面積が約0.683になる。
3. 70.7
❌ 誤り。正しくは±1σの確率は68.3％。70.7％（＝1/√2）は正弦波の実効値／最大値の比や、遮断周波数での振幅比（−3 dB）に出る値。
❌ 誤り。正しくは±1σの確率は68.3％。70.7％（＝1/√2）は正弦波の実効値／最大値の比や、遮断周波数での振幅比（−3 dB）に出る値。
4. 95.4
❌ 誤り。正しくは95.4％はM±2σの範囲に入る確率。
❌ 誤り。正しくは95.4％はM±2σの範囲に入る確率。
5. 99.7
❌ 誤り。正しくは99.7％はM±3σの範囲に入る確率。
❌ 誤り。正しくは99.7％はM±3σの範囲に入る確率。
【試験対策ポイント】
| 範囲 | 含まれる確率 |
|---|---|
| M±1σ | 約68.3％ |
| M±1.96σ | 約95％ |
| M±2σ | 約95.4％ |
| M±3σ | 約99.7％ |
- ひっかけ：63.2％＝時定数、70.7％＝1/√2。正規分布の数字と取り違えない
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