第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第50問
電気工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第50問（電気工学）の正答は 4 です。直列RC回路のインピーダンスは Z = R − j/(ωC)。
問題
図1 のRC 回路の複素インピーダンスについて、角周波数~［rad/s］を0 から3 まで連続的に変化させたときのベクトル軌跡を図2 に示した。図2 におい て CR ~ = におけるインピーダンスを示すのはどれか。 R C 図1 ア イ ウ エ オ R 実軸 虚軸 15° 45° R 30° 60° - R 図2
- 1. ア
- 2. イ
- 3. ウ
- 4. エ ✓
- 5. オ
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — エ
直列RC回路のインピーダンスは Z = R − j/(ωC)。実部は R で一定、虚部は −1/(ωC) で負（容量性）。ωCR=1（ω=1/CR）のとき 1/(ωC)=R となり、Z = R − jR。大きさ √2·R、偏角 −45°（実軸から45°下）。この点が図2の「エ」。
【各選択肢の解説】
1. ア
❌ 誤り。偏角が −45° でない（別のωに対応する点）。
❌ 誤り。偏角が −45° でない（別のωに対応する点）。
2. イ
❌ 誤り。−45°より浅い角度で、ωCR>1（高周波側）の点。
❌ 誤り。−45°より浅い角度で、ωCR>1（高周波側）の点。
3. ウ
❌ 誤り。中間の角度で ωCR=1 の条件を満たさない。
❌ 誤り。中間の角度で ωCR=1 の条件を満たさない。
4. エ
✅ 正しい。ωCR=1 で Z=R−jR、偏角 −45°。実部と虚部の大きさが等しい点。
✅ 正しい。ωCR=1 で Z=R−jR、偏角 −45°。実部と虚部の大きさが等しい点。
5. オ
❌ 誤り。−45°より深い角度で、ωCR<1（低周波側）の点。
❌ 誤り。−45°より深い角度で、ωCR<1（低周波側）の点。
【試験対策ポイント】
- 直列RC：Z = R − j/(ωC)、|Z|=√(R²+(1/ωC)²)、偏角 φ=−arctan{1/(ωCR)}。
- ωCR=1 は時定数 τ=CR の折れ点（遮断角周波数 ω=1/CR）で、偏角ちょうど −45°。
- ベクトル軌跡は実部一定R・虚部が負方向に伸びる縦の直線。ω大→原点寄り（角度浅い）、ω小→下方（角度深い）。
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