第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問
システム工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第63問（システム工学）の正答は 4 です。図1と図2が等価になるように伝達関数 A を求める問題。
問題
図1 のブロック線図を図2 のように等価変換したとき、伝達関数A はど れか。 X - + K G H Y 図1 X - + A G H Y 図2
- 1. H + K
- 2. K - H
- 3. HK
- 4. H K ✓
- 5. K G
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — H/K
図1と図2が等価になるように伝達関数 A を求める問題。ブロック線図の等価変換では、加え合わせ点や引き出し点をブロックの前後へ移動すると、そのブロックのゲインで乗除する補正が必要になる。図1のフィードバック要素 H を、順方向のブロック K を移動・整理した図2に合わせると A = H/K となる。
【各選択肢の解説】
1. H + K
❌ 誤り。加算はブロックの並列結合に対応し、点の移動補正には現れない。
❌ 誤り。加算はブロックの並列結合に対応し、点の移動補正には現れない。
2. K − H
❌ 誤り。減算の形は等価変換の補正則に合わない。
❌ 誤り。減算の形は等価変換の補正則に合わない。
3. HK
❌ 誤り。H と K の積はブロックを直列に通した形で、本問の移動方向と逆。
❌ 誤り。H と K の積はブロックを直列に通した形で、本問の移動方向と逆。
4. H/K
✅ 正しい。引き出し点（またはブロック）を K の前後へ移すと 1/K の補正が掛かり、A=H/K になる。
✅ 正しい。引き出し点（またはブロック）を K の前後へ移すと 1/K の補正が掛かり、A=H/K になる。
5. K/G
❌ 誤り。無関係なブロック G が混じり、H が現れない。
❌ 誤り。無関係なブロック G が混じり、H が現れない。
【試験対策ポイント】
ブロック線図の等価変換：
- 直列：ゲインの積（G₁·G₂）。
- 並列：ゲインの和（G₁±G₂）。
- フィードバック：閉ループ伝達関数 ＝ 前向き ÷ (1 ± 前向き×帰還)。
- 引き出し点・加え合わせ点をブロック越しに移動すると、そのブロックのゲインで掛ける／割る補正が要る（点を出力側→入力側へ移すと ×G、逆は ÷G）。この補正則が本問の核心。
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