第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第25問
計測工学第39回午後
第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第25問（計測工学）の正答は 4 です。信号に同期して加算平均すると、信号成分は毎回同じ位相で重なって保存されるが、ランダムな雑音は互いに打ち消し合って相対的に減る。
問題
不規則雑音に埋もれた信号を225 回の加算回数で同期加算平均処理した。 正しいのはどれか。
- 1. 信号成分は15 倍になる。
- 2. 信号成分は1/15 倍になる。
- 3. 雑音成分は1/225 倍になる。
- 4. S/N は15 倍になる。 ✓
- 5. S/N は225 倍になる。
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — S/Nは15倍になる。
信号に同期して加算平均すると、信号成分は毎回同じ位相で重なって保存されるが、ランダムな雑音は互いに打ち消し合って相対的に減る。加算回数Nに対しS/Nは√N倍改善する。N＝225なので√225＝15倍。よって4番が正答。
【各選択肢の解説】
1. 信号成分は15倍になる。
❌ 誤り。加算平均後、信号成分そのものの振幅は基本的に変わらない（1倍）。15倍になるのはS/N。
❌ 誤り。加算平均後、信号成分そのものの振幅は基本的に変わらない（1倍）。15倍になるのはS/N。
2. 信号成分は1/15倍になる。
❌ 誤り。信号は加算平均で保存され、減衰しない。
❌ 誤り。信号は加算平均で保存され、減衰しない。
3. 雑音成分は1/225倍になる。
❌ 誤り。雑音は1/√N＝1/15倍になる。1/225はN倍ぶん減ると誤解した値。
❌ 誤り。雑音は1/√N＝1/15倍になる。1/225はN倍ぶん減ると誤解した値。
4. S/Nは15倍になる。
✅ 正しい。S/Nは√N＝√225＝15倍に改善する。
✅ 正しい。S/Nは√N＝√225＝15倍に改善する。
5. S/Nは225倍になる。
❌ 誤り。S/NはN倍ではなく√N倍。225倍は誤り。
❌ 誤り。S/NはN倍ではなく√N倍。225倍は誤り。
【試験対策ポイント】
同期加算平均の鉄則は「S/N比は加算回数Nの平方根（√N）に比例して改善」。誘発電位（ABR・SEP）や心電図の微小信号抽出に使う。√Nを覚えていれば、100回→10倍、400回→20倍と即答できる。信号は同相で加算されて保存、雑音（ランダム）は相殺されて相対的に減る、という原理をセットで押さえる。
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