第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第25問
計測工学第39回午後
第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第25問（計測工学）の正答は 4 です。同期加算平均では、刺激に同期した信号は毎回同じ波形なので平均してもそのまま残る。
問題
不規則雑音に埋もれた信号を225 回の加算回数で同期加算平均処理した。
正しいのはどれか。
- 1. 信号成分は15 倍になる。
- 2. 信号成分は1/15 倍になる。
- 3. 雑音成分は1/225 倍になる。
- 4. S/N は15 倍になる。 ✓
- 5. S/N は225 倍になる。
正答：4番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 36.7%難問
30人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — S/N は15 倍になる。
同期加算平均では、刺激に同期した信号は毎回同じ波形なので平均してもそのまま残る。不規則雑音は互いに無相関なので、N回加算すると振幅（実効値）は√N倍にしか増えず、平均すると1/√N倍になる。そのためS/N（振幅比）は√N倍に改善する。
【各選択肢の解説】
1. 信号成分は15 倍になる。
❌ 誤り。加算平均では信号はN回足してNで割るので変わらない。正しくは信号成分は1倍（変わらない）。単純に加算するだけなら225倍になる。
❌ 誤り。加算平均では信号はN回足してNで割るので変わらない。正しくは信号成分は1倍（変わらない）。単純に加算するだけなら225倍になる。
2. 信号成分は1/15 倍になる。
❌ 誤り。信号は同相で重なるので小さくならない。正しくは信号成分は1倍（変わらない）。
❌ 誤り。信号は同相で重なるので小さくならない。正しくは信号成分は1倍（変わらない）。
3. 雑音成分は1/225 倍になる。
❌ 誤り。無相関の雑音は加算で√N倍にしか増えないため、平均後は1/N倍ではない。正しくは雑音成分は1/√225＝1/15倍。
❌ 誤り。無相関の雑音は加算で√N倍にしか増えないため、平均後は1/N倍ではない。正しくは雑音成分は1/√225＝1/15倍。
4. S/N は15 倍になる。
✅ 正しい（＝正答）。信号1倍、雑音1/15倍なので、S/Nは1÷(1/15)＝15倍。
✅ 正しい（＝正答）。信号1倍、雑音1/15倍なので、S/Nは1÷(1/15)＝15倍。
5. S/N は225 倍になる。
❌ 誤り。225倍はS/Nを電力比（振幅の2乗の比）で見たときの改善量で、振幅比ではない。正しくはS/N（振幅比）は√N＝15倍。
❌ 誤り。225倍はS/Nを電力比（振幅の2乗の比）で見たときの改善量で、振幅比ではない。正しくはS/N（振幅比）は√N＝15倍。
【試験対策ポイント】
途中式（加算回数N＝225、平均した後）：
- 信号：N×S÷N＝S（1倍）
- 雑音：√N×n÷N＝n/√N＝n/15（1/15倍）
- S/N：S÷(n/15)＝15×(S/n)＝√N倍＝15倍
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