第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第46問
電気工学第39回午後
第39回 臨床工学技士国家試験 午後 第46問（電気工学）の正答は 4 です。図2では、極板と同じ面積で厚さd/4の導体板が極板間に入っている。
問題
図1 の平行平板キャパシタの静電容量を C_a とする。図2 のように平板と同じ面積で間隙 d の1/4 の厚みの導体板を挿入したとき、このキャパシタの静電容量 C_b はどれか。
- 1. （1/4）C_a
- 2. （1/2）C_a
- 3. （3/4）C_a
- 4. （4/3）C_a ✓
- 5. 3C_a
正答：4番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 42.3%参考値
26人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：4番 — （4/3）C_a
図2では、極板と同じ面積で厚さd/4の導体板が極板間に入っている。導体の内部は電界がゼロで電位差が生じないので、電界がある空間の厚さは d−d/4＝(3/4)d に縮む。
C_a＝εS/d
C_b＝εS/{(3/4)d}＝(4/3)・εS/d＝(4/3)C_a
（導体板の両側の2つのキャパシタの直列と考えても、すき間の合計が(3/4)dなので同じ結果になり、導体板の位置によらない）
【各選択肢の解説】
1. （1/4）C_a
❌ 誤り。導体板を入れると電界のある空間が狭くなり、容量は増える。正しくは(4/3)C_a。
❌ 誤り。導体板を入れると電界のある空間が狭くなり、容量は増える。正しくは(4/3)C_a。
2. （1/2）C_a
❌ 誤り。容量が減る向きの値で、導体板の挿入とは逆。正しくは(4/3)C_a。
❌ 誤り。容量が減る向きの値で、導体板の挿入とは逆。正しくは(4/3)C_a。
3. （3/4）C_a
❌ 誤り。すき間が(3/4)倍になったことを容量の倍率と取り違えた値。容量はすき間に反比例するので、正しくは(4/3)C_a。
❌ 誤り。すき間が(3/4)倍になったことを容量の倍率と取り違えた値。容量はすき間に反比例するので、正しくは(4/3)C_a。
4. （4/3）C_a
✅ 正しい。すき間が(3/4)dになり、容量はその逆数倍の4/3倍。
✅ 正しい。すき間が(3/4)dになり、容量はその逆数倍の4/3倍。
5. 3C_a
❌ 誤り。すき間がd/3（導体板の厚さが2d/3）なら3倍になるが、本問の導体板はd/4。正しくは(4/3)C_a。
❌ 誤り。すき間がd/3（導体板の厚さが2d/3）なら3倍になるが、本問の導体板はd/4。正しくは(4/3)C_a。
【試験対策ポイント】
| 挿入するもの | 容量 |
|---|---|
| 厚さtの導体板 | C＝εS/(d−t)（位置によらない） |
| 誘電体板 | 誘電率の違う2層の直列として合成 |
- 平行平板キャパシタはC＝εS/d＝面積に比例・間隔に反比例。
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