第51回 作業療法士国家試験 午前 第69問
運動学第51回午前
第51回 作業療法士国家試験 午前 第69問（運動学）の正答は 2 です。輪軸はてこと同じくモーメントのつり合い：力点側半径×力＝荷重側半径×荷重。
問題
図のような輪軸を利用して、力Fで18kgの物体を引き上げた(ひもの摩擦と重さは無視できるものとする)。ひもを引く最小限の力Fはどれか。ただし、100gの物体を引き上げるのに必要な力を1Nとする。
- 1. 20N
- 2. 60N ✓
- 3. 180N
- 4. 540N
- 5. 1,620N
正答：2番
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解説
■ 正答：2番 — 60N
輪軸の問題。物体は半径15cmの小輪に、力Fは半径45cmの大輪にかかる。100g＝1Nより18kg＝180N。モーメントのつり合いから F×45＝180×15、よってF＝60N。
【各選択肢の解説】
1. 20N
❌ 誤り。半径比を逆に取ると過小評価になる。正しくはF＝180×15/45＝60N。
❌ 誤り。半径比を逆に取ると過小評価になる。正しくはF＝180×15/45＝60N。
2. 60N
✅ 正しい。F×45＝180×15 → F＝180×(15/45)＝180/3＝60N。大輪に力をかけるため力は1/3で済む。
✅ 正しい。F×45＝180×15 → F＝180×(15/45)＝180/3＝60N。大輪に力をかけるため力は1/3で済む。
3. 180N
❌ 誤り。180Nは物体を直接持ち上げる力（18kg分）であり、輪軸による倍力（1/3）を考慮していない。
❌ 誤り。180Nは物体を直接持ち上げる力（18kg分）であり、輪軸による倍力（1/3）を考慮していない。
4. 540N
❌ 誤り。半径比を逆（45/15＝3倍）にかけてしまった誤り。
❌ 誤り。半径比を逆（45/15＝3倍）にかけてしまった誤り。
5. 1,620N
❌ 誤り。換算や半径比を重ねて誤った値。物理的にあり得ない大きさ。
❌ 誤り。換算や半径比を重ねて誤った値。物理的にあり得ない大きさ。
【試験対策ポイント】
輪軸はてこと同じくモーメントのつり合い：力点側半径×力＝荷重側半径×荷重。力を入れる側を大きな半径にすると倍力（小さい力で済む）。本問の機械的利得＝45/15＝3倍なので、必要な力は荷重の1/3。単位換算「100g＝1N」より kg→Nは×10（18kg→180N）。
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