第51回 作業療法士国家試験 午前 第69問
運動学第51回午前
第51回 作業療法士国家試験 午前 第69問（運動学）の正答は 2 です。図を見ると、大小2つの輪が同じ軸で固定されている。
問題
図のような輪軸を利用して、力Fで18kgの物体を引き上げた(ひもの摩擦と重さは無視できるものとする)。ひもを引く最小限の力Fはどれか。ただし、100gの物体を引き上げるのに必要な力を1Nとする。
- 1. 20N
- 2. 60N ✓
- 3. 180N
- 4. 540N
- 5. 1,620N
正答：2番
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この問題の正答率（OTカコモン利用者の実データ）
初回正答率 33.3%参考値
24人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、OTカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：2番 — 60N
図を見ると、大小2つの輪が同じ軸で固定されている。18kgの物体は半径15cmの小さい輪に、力Fは半径45cmの大きい輪にかかっている。輪軸は軸のまわりのモーメント（力×半径）のつり合いで解く。
途中式：
- 荷重の換算：100g＝1N なので 18kg＝18,000g ÷ 100 ＝ 180N
- つり合い：F × 45cm ＝ 180N × 15cm
- F ＝ 180 × 15 ÷ 45 ＝ 2,700 ÷ 45 ＝ 60N
【各選択肢の解説】
1. 20N
❌ 誤り。180Nを9で割った値で、半径の比（15/45＝1/3）を2回かけた計算になっている。正しくは、比は1回だけかけて 180 × 1/3 ＝ 60N である。
❌ 誤り。180Nを9で割った値で、半径の比（15/45＝1/3）を2回かけた計算になっている。正しくは、比は1回だけかけて 180 × 1/3 ＝ 60N である。
2. 60N（＝正答）
✅ 正しい。力をかける輪の半径（45cm）が荷重側（15cm）の3倍なので、必要な力は荷重の1/3で済む。180N × 15/45 ＝ 60N。
✅ 正しい。力をかける輪の半径（45cm）が荷重側（15cm）の3倍なので、必要な力は荷重の1/3で済む。180N × 15/45 ＝ 60N。
3. 180N
❌ 誤り。物体の重さ（180N）をそのまま答えた値で、輪軸の半径の違いを考えていない。正しくは、大きい輪を引くので力は荷重より小さく 60N となる。
❌ 誤り。物体の重さ（180N）をそのまま答えた値で、輪軸の半径の違いを考えていない。正しくは、大きい輪を引くので力は荷重より小さく 60N となる。
4. 540N
❌ 誤り。半径の比を逆（45/15＝3倍）にかけた値で、力を小さい輪にかけた場合の答えになっている。正しくは、力は大きい輪にかかっているので 180 × 15/45 ＝ 60N である。
❌ 誤り。半径の比を逆（45/15＝3倍）にかけた値で、力を小さい輪にかけた場合の答えになっている。正しくは、力は大きい輪にかかっているので 180 × 15/45 ＝ 60N である。
5. 1,620N
❌ 誤り。180Nに逆向きの比（3倍）を2回かけた値（180×3×3）である。正しくは、F × 45 ＝ 180 × 15 から 60N となる。
❌ 誤り。180Nに逆向きの比（3倍）を2回かけた値（180×3×3）である。正しくは、F × 45 ＝ 180 × 15 から 60N となる。
【試験対策ポイント】
- 輪軸・てこ：力 × 力の腕（半径）＝ 荷重 × 荷重の腕（半径）
- 大きい輪（長い腕）に力をかけるほど、小さい力で持ち上がる（本問は3倍有利＝力は1/3）
- 単位の換算：「100g＝1N」の指定なら kg の数字 × 10 ＝ N（18kg → 180N）
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