第50回 理学療法士国家試験 午後 第19問
運動学第50回午後
第50回 理学療法士国家試験 午後 第19問（運動学）の正答は 4 です。図はAを支点とするてこで、A-B間3cm、B-C間15cm、B点に60kg重の錘が下向きに、C点に上向きの力Fが働きます。
問題
てこを図に示す。Aを支点とした棒のB点から60kg重の錘を糸で垂らした。棒を水平に支えるためにC点にかかる力F(N)はどれか。ただし、1Nを100g重とし、棒と糸の質量は無視できるものとする。
- 1. 60 N
- 2. 80 N
- 3. 90 N
- 4. 100 N ✓
- 5. 120 N
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — 100 N
図はAを支点とするてこで、A-B間3cm、B-C間15cm、B点に60kg重の錘が下向きに、C点に上向きの力Fが働きます。支点Aまわりのモーメントのつり合いを立てて計算します。
A-B＝3cm、A-C＝3＋15＝18cm。
モーメントのつり合い：F×18 ＝ 60kg重×3。
F ＝ 180／18 ＝ 10kg重。
題意より1N＝100g重＝0.1kg重なので、10kg重 ＝ 10／0.1 ＝ 100N。
【各選択肢の解説】
1. 60 N
❌ 誤り。腕の長さ（A-B＝3、A-C＝18）を正しく反映していない計算で過小評価です。
❌ 誤り。腕の長さ（A-B＝3、A-C＝18）を正しく反映していない計算で過小評価です。
2. 80 N
❌ 誤り。モーメントのつり合いの距離設定が誤っています。
❌ 誤り。モーメントのつり合いの距離設定が誤っています。
3. 90 N
❌ 誤り。距離比（3：18）の取り違えによる誤答です。
❌ 誤り。距離比（3：18）の取り違えによる誤答です。
4. 100 N
✅ 正しい。F×18＝60×3 より F＝10kg重、単位換算で1kg重＝10N（1N＝0.1kg重）から100Nとなります。
✅ 正しい。F×18＝60×3 より F＝10kg重、単位換算で1kg重＝10N（1N＝0.1kg重）から100Nとなります。
5. 120 N
❌ 誤り。距離をB-C（15cm）で計算するなど腕の長さの誤りによる過大評価です。
❌ 誤り。距離をB-C（15cm）で計算するなど腕の長さの誤りによる過大評価です。
【試験対策ポイント】
てこの計算は支点まわりのモーメント＝力×支点からの距離のつり合いで解きます。
- 支点Aから錘までの距離＝A-B＝3cm
- 支点Aから力Fまでの距離＝A-C＝A-B＋B-C＝18cm
- つり合い：F×18＝60kg重×3 → F＝10kg重
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