第51回 理学療法士国家試験 午前 第69問
運動学第51回午前
第51回 理学療法士国家試験 午前 第69問（運動学）の正答は 2 です。18kg＝18,000gより、引き上げに必要な力は18,000g÷100g×1N＝180N。
問題
図のような輪軸を利用して、力Fで18kgの物体を引き上げた(ひもの摩擦と重さは無視できるものとする)。ひもを引く最小限の力Fはどれか。ただし、100gの物体を引き上げるのに必要な力を1Nとする。
- 1. 20N
- 2. 60N ✓
- 3. 180N
- 4. 540N
- 5. 1,620N
正答：2番
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解説
■ 正答：2番 — 60N
※画像問題です。図は輪軸で、物体（18kg）は半径15cmの内側の小輪に、力Fは半径45cmの外側の大輪に掛けられています。
18kg＝18,000gより、引き上げに必要な力は18,000g÷100g×1N＝180N。輪軸のつり合いは「F×大輪半径＝重力×小輪半径」となり、F×45＝180×15。よってF＝180×15÷45＝60N。これが正答です。
【各選択肢の解説】
1. 20N
❌ 誤り。半径比を逆に取る（15÷45を掛ける）と60Nの1/3で20Nとなり、計算の向きを誤った値です。
❌ 誤り。半径比を逆に取る（15÷45を掛ける）と60Nの1/3で20Nとなり、計算の向きを誤った値です。
2. 60N
✅ 正しい。F＝180N×(15cm/45cm)＝60N。半径比3倍だけ小さい力で引き上げられます。
✅ 正しい。F＝180N×(15cm/45cm)＝60N。半径比3倍だけ小さい力で引き上げられます。
3. 180N
❌ 誤り。180Nは輪軸を使わない場合（直接持ち上げる力）であり、半径比を考慮していません。
❌ 誤り。180Nは輪軸を使わない場合（直接持ち上げる力）であり、半径比を考慮していません。
4. 540N
❌ 誤り。180×3＝540で、半径比を逆に掛けた誤答です。
❌ 誤り。180×3＝540で、半径比を逆に掛けた誤答です。
5. 1,620N
❌ 誤り。計算の桁・比を誤った値で、物理的に過大です。
❌ 誤り。計算の桁・比を誤った値で、物理的に過大です。
【試験対策ポイント】
輪軸はてこの原理で、つり合いは「力×力の半径＝荷重×荷重の半径」。大きい輪に力を加えるほど小さい力で済む。本問は重力（180N）に小輪半径（15）、力Fに大輪半径（45）を対応させてF＝180×15/45＝60N。100g＝1Nの換算（g→N）を最初に行うのがコツ。
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