第53回 理学療法士国家試験 午後 第21問

■ 正答：4番 — 平均値 極端に小さい誤った値を除くことで、平均値は引き下げられていた要因が消失するため大きくなります。一方、分散と標準偏差はばらつきの指標であり、誤値除去によってばらつきが縮小するため小さくなります。 --- 【各選択肢の解説】 1. 分散 ❌ 誤り。誤記入の極端な値を除くことで、データのばらつきが減少するため分散は小さくなります。 2. 最大値 ❌ 誤り。最大値は100人中最も大きい収縮期血圧であり、誤値（極端に小さい値）の除去では変わりません。 3. 最頻値 ❌ 誤り。最頻値は最も頻繁に出現する値です。誤記入は1つだけであり、最頻値には影響しません。 4. 平均値 ✅ 正しい。極端に小さい誤値が平均値を低く押し下げていたため、この値を除くと平均値は大きくなります。 5. 標準偏差 ❌ 誤り。標準偏差は分散の平方根であり、ばらつきの指標です。誤値除去により分散が減少するため、標準偏差も小さくなります。 --- 【試験対策ポイント】 ・外れ値の除去は平均値を引き上げる（負の外れ値の場合） ・分散・標準偏差はばらつきの指標で、外れ値除去で必ず減少 ・最大値・最小値・最頻値は外れ値除去の影響をほぼ受けない