第1章|尺度水準と記述統計

対応過去問 約18問/難易度 ★★★☆☆
なぜSTが学ぶのか:ST検査のデータは尺度水準がバラバラです。語音明瞭度は%(比率尺度)・聴力レベルはdB(間隔尺度)・GRBAS尺度や会話明瞭度は段階(順序尺度)・カルテ番号は名義尺度。尺度水準を取り違えると「順序尺度なのに平均を出す」といった誤った統計処理をしてしまいます。まずここを土台にします。

1-1 尺度水準(名義・順序・間隔・比率)

測定値は情報量の少ない順に 名義 → 順序 → 間隔 → 比率 の4水準に分けられます。上位の水準ほど許される演算が増えます。

尺度水準意味できる演算代表値・散布度ST・臨床の例
名義尺度区別・分類のみ(順序に意味なし)=/≠(度数を数える)最頻値/—カルテ番号・ID番号・性別・血液型・疾患名
順序尺度大小・順位に意味あり(間隔は不定)</>(順位づけ)中央値・最頻値/四分位偏差・範囲GRBAS尺度・会話明瞭度・聴力の重症度分類・徒手筋力テスト
間隔尺度目盛の間隔が等しい(原点=0が任意)+/−(差をとる)平均・中央値・最頻値/標準偏差・分散聴力レベル(dB)・摂氏温度・知能指数(IQ)・暦年
比率尺度間隔+絶対原点(0)あり+−×÷(比をとる)すべて/すべて(幾何平均も可)語音明瞭度(%)・反応時間・歩行距離・肺活量・音圧(Pa)・絶対温度(K)
変換の可否(頻出):情報量の多い上位尺度は下位尺度に「落とす」ことができる(比率→間隔→順序→名義)。逆は不可。
・名義尺度上の値は差をとれない。順序尺度上の値は大小関係を保存する単調変換ができる。
・間隔尺度は一次変換(y=ax+b)ができるが、比・原点は求められない。
・比率尺度は原点を任意に動かせない(0が絶対的な意味をもつ)。

「名義尺度上の測定値は差をとることができる」→誤り(区別のみ)。
「間隔尺度で比を求める/原点を求める」→誤り(間隔尺度に絶対原点はない)。
「5段階評定による測定値は比率尺度」→誤り(順序尺度)。
「摂氏温度は比率尺度」→誤り(間隔尺度。0℃は無ではない)。「歩行距離・語音明瞭度は比率尺度」→正しい。
「交互反復運動回数・反応時間は順序/間隔尺度」→誤り(どちらも比率尺度)。

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この章の続きで扱う内容
  • 1-2 代表値(平均・中央値・最頻値)
  • 1-3 散布度(範囲・分散・標準偏差・四分位偏差)
  • 1-4 分布と記述統計量(正規分布・歪度・偏差値)