ピアソンの相関係数が0のときに結論できるのは 「線形（直線）関係がない」 ことのみ。
「信頼性がない・妥当性がない・因果関係がない・相互作用がない」とは言えない（相関≠因果。曲線的な関係が隠れていることもある）。
「検定の目的は帰無仮説を採択すること」→誤り（棄却できるかを調べる。採択＝証明ではない）。
「p値は有意水準と同じ意味」→誤り（p値はデータから計算される確率、有意水準は事前に決める基準）。
「帰無仮説が棄却されれば対立仮説が真であると証明される」→誤り（証明ではなく確率的な判断）。
| H0が実際に正しい | H0が実際に誤り（対立仮説が正しい） | |
|---|---|---|
| H0を棄却 | 第1種の誤り（α）＝あわて者の誤り | 正しい判断（検定力＝1−β） |
| H0を保持 | 正しい判断 | 第2種の誤り（β）＝ぼんやり者の誤り |
検定と用途の対応：t検定＝2群の平均値の差の検定（「分散の比の検定」は誤り＝それはF検定）。χ²検定＝適合度・独立性の検定。分散分析＝平均値の差の検定。回帰分析＝独立変数による従属変数の説明。
多変量解析＝複数の変数間の関係を同時に分析する手法の総称（データ数が巨大な場合の分析、という意味ではない）。
| 手法 | 目的 |
|---|---|
| 因子分析 | 観測変数の背後にある潜在因子を抽出。変数間の相関データをもとに分析。尺度構成に利用できる。因子間の相関がないと仮定する方法（直交回転）もある |
| 主成分分析 | 複数の変数を少数の合成得点（主成分）に要約する |
| 重回帰分析 | 1つの従属変数を複数の独立変数で説明・予測する |
| パス解析 | 変数間の因果関係を仮定し、その関係の強さを推定する |
「多変量解析は変動の大きな変数間の関係を分析する手法」→誤り（変動の大小は関係ない。複数変数の関係を扱う手法の総称）。
「因子分析は因子間の因果関係を分析する」→誤り（潜在因子を抽出する手法。因果は扱わない＝それはパス解析）。
「因子分析は外的基準のある多変量解析」→誤り（因子分析に外的基準は不要）。
「因子負荷量は定数として算出される」→誤り（分析によって推定される値）。
「パス解析では因果関係の前提が必要」→正しい。「主成分分析では合成得点が算出される」→正しい。