第38回 臨床工学技士国家試験 午後 第81問
医用機械工学第38回午後
第38回 臨床工学技士国家試験 午後 第81問（医用機械工学）の正答は 4 です。質量mとバネ定数kの単振動の周期はT＝2π√(m/k)。
問題
質量m のおもりとバネ定数k のバネを組合せて単振動させたとき、周期 がT であった。質量とバネ定数を以下のように変えたとき、周期が2T となる組合 せはどれか。
- 1. m/2 k
- 2. m/2 2k
- 3. m k/2
- 4. 2m k/2 ✓
- 5. 2m k
正答：4番
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解説
■ 正答：4番 — 2m、k/2
質量mとバネ定数kの単振動の周期はT＝2π√(m/k)。周期を2倍（2T）にするには√(m'/k')＝2√(m/k)、つまりm'/k'を4倍にすればよい。選択肢4（質量2m・バネ定数k/2）ではm'/k'＝2m÷(k/2)＝4m/k＝元の4倍となり、周期は2Tになる。
【各選択肢の解説】（m'/k'の倍率）
1. m/2, k → 1/2倍 → 周期 T/√2
❌ 誤り。
❌ 誤り。
2. m/2, 2k → 1/4倍 → 周期 T/2
❌ 誤り。
❌ 誤り。
3. m, k/2 → 2倍 → 周期 √2·T
❌ 誤り。
❌ 誤り。
4. 2m, k/2 → 4倍 → 周期 2T
✅ 正しい。
✅ 正しい。
5. 2m, k → 2倍 → 周期 √2·T
❌ 誤り。
❌ 誤り。
【試験対策ポイント】
バネ振り子の周期 T＝2π√(m/k)（質量の平方根に比例・バネ定数の平方根に反比例）。周期をn倍にするにはm/kをn²倍にする。単振り子は T＝2π√(L/g)（質量によらない）。
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