第28回 言語聴覚士国家試験 第138問

# 第28回 第138問 解説 ■ 正答：5番 — 2,000 μPa 音圧レベル（dB SPL）は基準音圧 20 μPa を 0 dB とする対数スケール。40 dB SPL は 20 dB の上昇が2回（20 dB ごとに音圧は 10 倍）に相当するため、20 μPa × 10 × 10 = 2,000 μPa となります。 --- ## 【計算式と原理】 **音圧レベル（SPL：Sound Pressure Level）の定義**： $$\text{dB SPL} = 20 \log_{10} \left( \frac{p}{p_0} \right)$$ ここで、**p₀ = 20 μPa**（国際標準基準音圧）です。 **逆算して音圧を求める場合**： $$p = p_0 \times 10^{\frac{\text{dB SPL}}{20}}$$ **40 dB SPL の場合**： $$p = 20 \times 10^{\frac{40}{20}} = 20 \times 10^2 = 20 \times 100 = 2,000 \text{ μPa}$$ --- ## 【各選択肢の解説】 1. **20 μPa** ❌ 誤り。これは基準音圧そのもので 0 dB SPL に相当します。40 dB ではありません。 2. **40 μPa** ❌ 誤り。dB 値と実際の音圧値を単純に対応させる誤解。20 dB SPL に相当します。 3. **200 μPa** ❌ 誤り。20 dB SPL の時点での音圧です（20 μPa × 10 = 200 μPa）。もう 1 段階の 20 dB 上昇が必要です。 4. **400 μPa** ❌ 誤り。計算間違いの典型。2 倍や 4 倍といった線形的な考え方では対数スケールは扱えません。 5. **2,000 μPa** ✅ **正しい**。20 dB + 20 dB = 40 dB で、音圧は 10 倍 × 10 倍 = 100 倍となり、20 μPa × 100 = 2,000 μPa です。 --- ## 【試験対策ポイント】 ### **dB スケール の鉄則** - **20 dB の上昇 = 音圧 10 倍** - **10 dB の上昇 = 音圧 ≈ 3.16 倍**（$10^{0.5} \approx 3.16$） - **6 dB の上昇 = 音圧 ≈ 2 倍**（$10^{0.3} \approx 2$） ### **よく問われる参照値** | dB SPL | 音圧（μPa） | 物理現象例 | |---|---|---| | 0 dB | 20 | 人間の最小可聴値（1000 Hz） | | 20 dB | 200 | 囁き声 | | **40 dB** | **2,000** | 静かな図書館 | | 60 dB | 20,000 | 普通の会話 | | 80 dB | 200,000 | 交通騒音 | | 100 dB | 2,000,000 | 不快な騒音レベル | | 120 dB | 20,000,000 | 音痛閾値 | ### **計算の際の注意** - **対数（log）の性質を忘れずに**：dB は線形スケールではなく、**20 倍の指数で上昇**します - **SPL は「相対値」**：常に基準音圧 20 μPa に対する比の対数です。単なるマイナスの音圧（負圧）ではありません - **国試での頻出パターン**：0 dB ⇔ 20 dB ⇔ 40 dB ⇔