第37回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問
医用機械工学第37回午後
第37回 臨床工学技士国家試験 午後 第80問（医用機械工学）の正答は 5 です。等速円運動では、速さは一定でも向きが変わり続けるため中心向きの加速度 a ＝ v²/r が生じる。
問題
質量m の物体が半径r、周速度v で等速円運動しているときの向心力の大きさはどれか。
- 1. mrv
- 2. mrv²
- 3. mr²v²
- 4. mv/r
- 5. mv²/r ✓
正答：5番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 38.9%参考値
18人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）。母数が少ないため参考値です
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：5番 — mv²/r
等速円運動では、速さは一定でも向きが変わり続けるため中心向きの加速度 a ＝ v²/r が生じる。運動方程式 F ＝ ma に入れると向心力は F ＝ mv²/r（角速度 ω ＝ v/r を使うと mrω²）となる。
【各選択肢の解説】
単位で確かめる（m［kg］、r［m］、v［m/s］。力の単位 N ＝ kg·m/s²）。
1. mrv
❌ 誤り。単位は kg·m²/s で力にならない（角運動量の単位）。正しくは F ＝ mv²/r である。
❌ 誤り。単位は kg·m²/s で力にならない（角運動量の単位）。正しくは F ＝ mv²/r である。
2. mrv²
❌ 誤り。単位は kg·m³/s² で力にならない。正しくは r は分母に入り、F ＝ mv²/r である。
❌ 誤り。単位は kg·m³/s² で力にならない。正しくは r は分母に入り、F ＝ mv²/r である。
3. mr²v²
❌ 誤り。単位は kg·m⁴/s² で力にならない。正しくは F ＝ mv²/r である。
❌ 誤り。単位は kg·m⁴/s² で力にならない。正しくは F ＝ mv²/r である。
4. mv/r
❌ 誤り。単位は kg/s で力にならない。正しくは v は2乗で、F ＝ mv²/r である。
❌ 誤り。単位は kg/s で力にならない。正しくは v は2乗で、F ＝ mv²/r である。
5. mv²/r
✅ 正しい（＝正答）。kg×(m/s)²÷m ＝ kg·m/s² ＝ N となり力の単位に合う。速さの2乗に比例し、半径に反比例する。
✅ 正しい（＝正答）。kg×(m/s)²÷m ＝ kg·m/s² ＝ N となり力の単位に合う。速さの2乗に比例し、半径に反比例する。
【試験対策ポイント】
- 向心加速度 a ＝ v²/r ＝ rω²、向心力 F ＝ mv²/r ＝ mrω²
- v ＝ rω、ω ＝ 2πf（f：1秒あたりの回転数）
- 式に迷ったら単位（N ＝ kg·m/s²）で選択肢を絞る
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