第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第82問
医用機械工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第82問（医用機械工学）の正答は 5 です。ハーゲン・ポアズイユの式：Q＝πΔP r⁴／(8ηL)。
問題
ハーゲン・ポアズイユの式について正しいのはどれか。
- 1. 理想流体において成り立つ。
- 2. 管路内が乱流の場合に成り立つ。
- 3. 流量は管路長さに比例する。
- 4. 流量は管路両端の圧力差に反比例する。
- 5. 流量は管路半径の4 乗に比例する。 ✓
正答：5番
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解説
■ 正答：5番 — 流量は管路半径の4乗に比例する。
ハーゲン・ポアズイユの式：Q＝πΔP r⁴／(8ηL)。流量は半径の4乗に比例する。正答は5。
【各選択肢の解説】
1. 理想流体において成り立つ。
❌ 誤り。粘性をもつ実在（粘性）流体の層流で成り立つ。理想流体（粘性ゼロ）では成立しない。
❌ 誤り。粘性をもつ実在（粘性）流体の層流で成り立つ。理想流体（粘性ゼロ）では成立しない。
2. 管路内が乱流の場合に成り立つ。
❌ 誤り。層流が前提。乱流では成立しない。
❌ 誤り。層流が前提。乱流では成立しない。
3. 流量は管路長さに比例する。
❌ 誤り。長さLに反比例する（Lが分母）。
❌ 誤り。長さLに反比例する（Lが分母）。
4. 流量は管路両端の圧力差に反比例する。
❌ 誤り。圧力差ΔPに比例する（ΔPが分子）。
❌ 誤り。圧力差ΔPに比例する（ΔPが分子）。
5. 流量は管路半径の4乗に比例する。
✅ 正しい。r⁴に比例。半径がわずかに変わるだけで流量が大きく変化する。
✅ 正しい。r⁴に比例。半径がわずかに変わるだけで流量が大きく変化する。
【試験対策ポイント】
ハーゲン・ポアズイユの式：Q ＝ π・ΔP・r⁴ ／ (8・η・L)
- 流量Qは：ΔP（圧力差）に比例、r⁴（半径4乗）に比例、L（長さ）に反比例、η（粘度）に反比例
- 前提：定常・層流・ニュートン流体・円管
- 臨床応用：カテーテルやシャントの太さがわずかに変わると流量が激変（4乗効果）。
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