第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第82問
医用機械工学第39回午前
第39回 臨床工学技士国家試験 午前 第82問（医用機械工学）の正答は 5 です。ハーゲン・ポアズイユの式は Q ＝ πΔP r⁴ ／（8ηL）。
問題
ハーゲン・ポアズイユの式について正しいのはどれか。
- 1. 理想流体において成り立つ。
- 2. 管路内が乱流の場合に成り立つ。
- 3. 流量は管路長さに比例する。
- 4. 流量は管路両端の圧力差に反比例する。
- 5. 流量は管路半径の4 乗に比例する。 ✓
正答：5番
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この問題の正答率（MEカコモン利用者の実データ）
初回正答率 57.6%標準
33人の初回解答から算出（2026年10月21日時点）
同じ利用者の2回目以降の解答は除外しています（再挑戦を含めると正答率は実力より高く出るため）。国家試験の公式発表値ではなく、MEカコモンで実際に解かれた記録にもとづく数値です。
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解説
■ 正答：5番 — 流量は管路半径の4 乗に比例する。
ハーゲン・ポアズイユの式は Q ＝ πΔP r⁴ ／（8ηL）。粘性流体が円管内を層流で流れるときの式で、流量は半径の4乗に比例する。
【各選択肢の解説】
1. 理想流体において成り立つ。
❌ 誤り。理想流体は粘性0で、式の分母の粘度ηが0になり成り立たない。正しくは、粘性をもつニュートン流体（実在流体）で成り立つ。
❌ 誤り。理想流体は粘性0で、式の分母の粘度ηが0になり成り立たない。正しくは、粘性をもつニュートン流体（実在流体）で成り立つ。
2. 管路内が乱流の場合に成り立つ。
❌ 誤り。正しくは層流が前提。乱流では同じ圧力差でも流量が式の値より小さくなる。
❌ 誤り。正しくは層流が前提。乱流では同じ圧力差でも流量が式の値より小さくなる。
3. 流量は管路長さに比例する。
❌ 誤り。長さLは分母にある。正しくは長さに反比例する。
❌ 誤り。長さLは分母にある。正しくは長さに反比例する。
4. 流量は管路両端の圧力差に反比例する。
❌ 誤り。圧力差ΔPは分子にある。正しくは圧力差に比例する。
❌ 誤り。圧力差ΔPは分子にある。正しくは圧力差に比例する。
5. 流量は管路半径の4 乗に比例する。
✅ 正しい。半径r の4乗が分子にあるため、半径が2倍になると流量は16倍になる。
✅ 正しい。半径r の4乗が分子にあるため、半径が2倍になると流量は16倍になる。
【試験対策ポイント】
Q ＝ πΔP r⁴ ／（8ηL）
| 量 | 流量との関係 |
|---|---|
| 圧力差 ΔP | 比例 |
| 半径 r | 4乗に比例 |
| 長さ L | 反比例 |
| 粘度 η | 反比例 |
前提は粘性流体・層流・定常流・円管。「理想流体」「乱流」はひっかけ。
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